畅通工程//最小生成树prim

题目：

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36652 Accepted Submission(s): 16298

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3

   1 2 1 
 

   1 3 2 
 

   2 3 4 
 

1 3

   2 3 2 
 

   0 100 
 

Sample Output

3

?

   思路： 
 

   代码： 
 

 
   #include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
const int size = 100 + 1;
const int MAX = 0x3f3f3f3f;
struct edge
{
    int a;
    int b;
    int c;
    
    int other(int x)//已知边的一个端点，找另一个端点
    {
        if(x == a)
            return b;
        else 
            return a;
    }
};
vector<edge> graph[size];
int minfee[size];
bool marked[size];
int count = 1;
int ans = 0;

bool prim(int x, int M)
{
    marked[x] = true;
    if(count == M)
        return true;

    for(int i = 0; i < graph[x].size(); i++)//更新最小费用
    {
        if(!marked[graph[x][i].other(x)] && graph[x][i].c < minfee[graph[x][i].other(x)])
            minfee[graph[x][i].other(x)] = graph[x][i].c;
    }

    int min = MAX;
    int index;
    for(int i = 1; i <= M; i++)//找当前最小费用及其下标
    {
        if(!marked[i] && minfee[i] < min)
        {    
            min = minfee[i];
            index = i;
        }
    }
    
    if(min == MAX)//若未找到最短路，则不连通
        return false;
    //添加当前最短路
    marked[index] = true;
    count++;
    ans+=min;
    prim(index, M);
}

int main()
{
    int N = 1, M;
    while(cin >> N >> M && N != 0)
    {
        //初始化
        ans = 0;
        count = 1;
        for(int i = 1; i <= M; i++)
        {
            minfee[i] = MAX;
            marked[i] = false;
        }
        for(int i = 0; i < size; i++)
            graph[i].clear();
        
        //输入
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            struct edge e;
            cin >> e.a >> e.b >> e.c;
            graph[e.a].push_back(e);
            graph[e.b].push_back(e);
        }

        if(prim(1, M))
            printf("%d\n", ans);
        else 
            printf("?\n");
    }
    return 0;
} 
  

畅通工程//最小生成树prim

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