在日常学习中，我们能很快的分析得到一个数是否是素数，了解它的判定法则，但是要是给你100个数，你需要花费多少时间才能判断其中的素数呢？又能保证多少正确率呢？好吧，即便你是数学巧算能手、珠心算大神，100的总量对于你来讲是九牛一毛！！！但是我给你10000+个(我就是刻意为难你胖虎~)，您慢慢算吧！
乘法口诀表算是我们学习数学的一个“大障碍”，小时候背不出来、背错被揍的经历大多数人都经历过，但是能用自己所学的编程知识打印得到一份完整的9*9的乘法表吗？那要是n*n呢？
闰年判断也是一个编程学习的初步难点，重在它的逻辑上面，有很大一部分同学都会漏掉某些“特殊的年”，像是1600,2000等，为什么会出现这个情况呢？我们能否在大量年份数据面前可以很快、准的判断出里面那些是闰年，那些不是闰年，并且统计它的个数呢？
练习题目：
1. 打印100~200 之间的素数
2. 输出乘法口诀表
3. 判断1000年---2000年之间的闰年
题目分析及代码：
1. 在C语言中素数的判别法很多，最基本的是一个数i，如果它能够整除前面的i-1个数，那么它不是素数，反之则是。也有将判断条件从i-1缩减到，来减小判断循环的次数。在此我们选择后者进行判断。当然，也有很多判断方式方法，在以后的学习中一定要学习各个方法的长处，注意总结！
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
for(i = 101; i<200; i+=2) //偶数在此不需要进行判断
{
int j = 0;
for(j=2; j<=sqrt(i); j++) //算法优化
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
if(j>sqrt(i))
{
count++; //计算素数个数
printf("%d ", i); //依次打印各个素数
}
}
printf("\ncount = %d\n", count); //打印素数总数
return 0;
}
上面就有我们的C语言程序代码及运行结果，是不是正确呢？那当然是正确的了...
在此我们需要注意到的是：
1. 偶数不需要进行素数判断，故i可以累次递加2，这样就会减少很大一部分无用的循环。但是，i的初值也要相应的修改！
2. 也是在判断的条件上，选用进行处理，相较于最基本的以i-1进行判断的方法，也是很大进步。
3. 计算所求得的素数的个数，count可以直接求出，但是也是要注意它在循环体中的位置。
回味：
素数可谓是很重要、特殊的数字了，在数学上有很大的作用，有著名的“哥德巴赫猜想”，素数在此扮演了重要的角色。在C语言中的素数判断程序中，首先需要很熟练的将其写出来。之后需要再学习2--4种其它优秀的判别方法，优化的算法思想是素数判别问题的重点。这就需要自己去挖掘了！！！
2. 打印乘法口诀表，数据依次递加，格式规整，这无疑是要使用到循环的。然而循环的使用我们需要注意到的是：循环变量的赋初值、限值条件这两个重要因素。在9*9表中，它的第一特征是个正下三角形，要是从列的角度进行观看的话，我们会发现，列数并不能很显著的展示它的特征。来反观行数，第一行1个，第二行2个，第三行3个...第i行i个，那么一行的算术个数就与被乘数相同，那么这样的一个累加过程就可以用循环实现！
#include<stdio.h>
int main()
{
int i = 0;
int j = 0;
for(i=0; i<=9; i++) //寻找乘数与被乘数的关系
{
for(j=1; j<=i; j++) //9*9乘法表，每一行的个数等于i，而j每次都要从1开始，所以在此j的限制条件可以得到j<=i
{
printf("%d*%d=%2d ", i, j, i*j); //打印每一行，注意 %2d 的使用让打印格式更加整齐
}
printf("\n"); //打印完毕一行时，要进行换行
}
return 0;
}
上面就是我们的C语言实现源码和结果，这显然是正确的！
在此我们需要注意到的是：
1. 需要将问题转化为循环的问题，需要进行一定的转化，j的初值以及定解问题，这就需要程序的思维！
2. 在初次打印的时候，我们会发现每个数字并不能对齐，这就是二位数字所占的位数的问题，需要进行调整。''%d*%d=%2d''，这是一个很良好的调整方案，但是要是产生三位数了呢？要是需要进行“智能的对齐”呢？
回味：
9*9乘法表代表着“童年的记忆”，在C语言实现中，是循环很好的体现。在此我们编了9*9的，可以顺利解决，也能解决它的排版问题。但是再让我们回到最初的问题，我们是否可以从列中寻找到其中的关系？能否进行“智能的对齐”呢？打印9*9乘法表是最基础的程序了，一定要牢记！
3.闰年4年一次，一次一年多一天。要是谁的生日正正好好的就在那多的一天上面，也就是罕见的2月29日，4年一次的生日也是可以好好的操办一下了。判断闰年的条件我们可以得到被4整除，被400整除，循环结构这要怎么实现呢？在判断条件如此多的情况下，会不会缺漏条件呢？拭目以待！
#include<stdio.h>
int main()
{
int year = 0;
int count = 0;
for(year=1000; year<=2000; year++)
{
if(((year%4==0)&&(year%100!=0))||(year%400==0)) //判断条件
{
printf("%d ",year);
count++; //计数1
}
}
if(year%400 == 0) //被400整除也是闰年
{
count++; //
printf("%d ",year);
}
printf("\n1000--2000年闰年总数：%d 年\n",count);
return 0;
}
上面就是我们的C语言实现源码和结果，这我也无法保证正确性了...大家可以自行验证一波！
在此我们需要注意到的是：
1. 我们在判断条件的时候，用到了“逻辑与”、“逻辑或”，这里判断的时候，电脑会偷懒懒的！！！在“逻辑或”前件为真时，整体就已经为真了，后件就不需要进行判断了，电脑也很聪明，自动跳过这个判断。这当然不是我们所需要的！！！ 在if语句中，大家可以将“逻辑或”中的顺序进行交换，看看结果是否有变化。
2. 发现程序在中删减某些项的代码(删掉if判断语句）不影响最后的结果，这个闰年的判断的程序是过于繁琐还是我的操作有问题呢？
3. 闰年的判断，顺序还有什么要注意的呢？？？
回味：
在闰年判断里面其实逻辑并不复杂，但是总是会出现某些年份丢掉了，此时，我们要看看那些逻辑被丢掉了呢？还是有些问题被我们忽略掉了？这就要考我们问题的细心程度、问题的掌握程度了，得好好积累了！
日常：
以后会进行一些习题的处理，学习中的特立独行的想法也会再次提出。此外对于Matlab以及LaTeX的学学习可能也会 放到上面，写写自己的心得，希望能够在自己的学习之路上。它能记录下我的点滴进步！