Python金融系列第八篇：Fama-French 多因子模型

作者：chen_h
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介绍

我们在前面的章节中，我们了解到资本资产定价模型（CAPM）将市场回报视为影响任何资产回报的唯一因素。本章将 CAPM 概括为以下形式的多因素模型：

$R=\alpha + \beta_{1} f_{1} + \beta_{2} f_{2} + \cdots + \beta_{n} f_{n}$

其中每个 $f_{i}$ 是一个因子。

这个模型是由 Eugene Fama 和 Kenneth French 于 1993 年提出来描述股票收益的。具体三因子模型数学表述如下：

$R = \alpha + \beta_{m} MKT + \beta_{s} SMB + \beta_{h} HML$

其中，

为了测试三因子模型，我们用它来预测纳斯达克美国小型股指数和纳斯达克美国大型股指数的回报。我们估计过去 6 年中每日回报的模型。

美国小型股回报的结果：

在这里插入图片描述

SMB 的系数为正，因此当小型股超过大型股时，小型股指数将获得更高的回报，这并不奇怪。通过比较这些因素的统计数据，我们知道 MKT 和 SMB 是推动小盘股指数的更重要因素。

美国大型股票回报的结果为：

在这里插入图片描述

正如预期的那样，SMB 的系数对于大型股指是负的。HML 的系数非常低，这表明价值和成长股在大盘股指中的权重大致相同。

Fama-French 5因子模型包含另外两个因素：

RMW 由 Novy-Marx提出，他写到：“控制毛利润率解释了大多数与收益相关的异常情况，以及各种看似无关的盈利交易策略。” CMA 由Fama和French 提出。

在本章中，我们将资本资产定价模型（CAPM）扩展为多因素模型：特别是 Fama-French 因子模型。到目前为止，它们是经验最成功的多因素模型，并且在实践中常用。