问题描述
给定一个正整数 N，找到并返回 N 的二进制表示中两个连续的 1 之间的最长距离。
如果没有两个连续的 1，返回 0 。
示例 1：
输入：22
输出：2
解释：
22 的二进制是 0b10110 。
在 22 的二进制表示中，有三个 1，组成两对连续的 1 。
第一对连续的 1 中，两个 1 之间的距离为 2 。
第二对连续的 1 中，两个 1 之间的距离为 1 。
答案取两个距离之中最大的，也就是 2 。
示例 2：
输入：5
输出：2
解释：
5 的二进制是 0b101 。
示例 3：
输入：6
输出：1
解释：
6 的二进制是 0b110 。
示例 4：
输入：8
输出：0
解释：
8 的二进制是 0b1000 。
在 8 的二进制表示中没有连续的 1，所以返回 0 。
提示：
1 <= N <= 10^9
解题思路
看到这道题的第一反应是，滑动窗口法，事实证明，想复杂了，不管怎么说，先把想法记录一下，之后参看别人的实现，学习一下
- 滑动窗口法
每次遇到1的时候就需要更新窗口起始位置，每次遇到1的时候，是第一次遇到就只进行存跟更新start位置，不是第一次的，要比较长度，记录最大的长度 - 存储索引
问题的实质就是看1的位置，所以建立关于1位置的索引数组，再比较相邻元素之间的距离即可。
思路
由于我们想要检查数字 N 的二进制表示法中连续的 1 之间的距离，让我们先记录下该二进制表示中每个 1 的索引。例如，如果 N = 22 = 0b10110，那么我们将记录 A = [0, 2, 3]。这使得我们可以容易地继续，原问题被转换为关于数组中相邻值的问题。
创建一个关于索引 i 的列表 A， N 在第 i 位上的值为 1。
有了这个数组 A，找到连续的 1 之间的距离就变得容易得多：它会是这个数组相邻值之间的最大差值。 - 索引法优化
在3的基础上，关于索引，其实每次查看当前1的位置，跟上一次1的位置即可，并不用将1的索引数组都存储起来。
一次遍历
思路
在方法3中，我们创建了一个关于索引 i 的数组 A，其中 N 在第 i 位上的值为 1。
因为我们只关心数组 A 中连续的值，所以我们不需要存储整个数组。我们只需要记住看到的最后一个值。
算法
我们将存储 before，这是被添加到虚拟数组 A 中的最后一个值。如果 N 的第 i 位（此处应当有索引 before< i ）为 1，那么一个候选答案就是 i - before，然后新增到 A 的最后一个值被更新为 i，即 before= i。
思路一实现
class Solution {
public int binaryGap(int N) {
int start = 0;
int maxlen = 0;
Map<Integer, String> map = new HashMap<>();
String binaryStr = Integer.toBinaryString(N);
for (int i = 0; i < binaryStr.length(); i++) {
if (binaryStr.charAt(i) == '1') {
if (map.containsValue("1")) {
int curlen = i - start;
if (curlen > maxlen) {
maxlen = curlen;
}
}
map.put(i, "1");
start = i;
}
}
return maxlen;
}
}
发现map没有用呢
class Solution {
public int binaryGap(int N) {
int start = -1;
int maxlen = 0;
String binaryStr = Integer.toBinaryString(N);
for (int i = 0; i < binaryStr.length(); i++) {
if (binaryStr.charAt(i) == '1') {
if (start!=-1) {
int curlen = i - start;
if (curlen > maxlen) {
maxlen = curlen;
}
}
start = i;
}
}
return maxlen;
}
}
思路二实现
参看了别人运行时间较短的代码
class Solution {
public int binaryGap(int N) {
if (N <= 2) {
return 0;
}
int max = 0;
int dis = 0;
int numOne = 0;
while (N > 0) {
int a = (N >>> 1) << 1;
int bit = N - a;
N = N >>> 1;
if (bit == 0) {
if (dis == 0) {
continue;
}else {
dis ++;
}
} else {
numOne ++;
dis = 1;
}
if (max < dis) {
max = dis;
}
}
if (numOne <= 1) {
max = 0;
}
return max;
}
}
实现三
class Solution {
public int binaryGap(int N) {
int [] A = new int[32];
int t =0;
int max =0;
for(int i =0;i<32;i++){
if((N>>i&1)==1){
A[t++] =i;
}
}
for(int j =0;j<t-1;j++){
max=Math.max(max,A[j+1]-A[j]);
max = max;
}
return max;
}
}
实现四
class Solution {
public int binaryGap(int N){
int max =0;
int before=-1;
for(int i =0;i<32;i++){
if((N>>i&1)==1){
if(before>-1){
int len = i-before;
max = Math.max(max,len);
}
before=i;
}
}
return max;
}
}
知识点
java中有三种移位运算符
<< : 左移运算符，num << 1,相当于num乘以2
>> : 右移运算符，num >> 1,相当于num除以2
>>> : 无符号右移，忽略符号位，空位都以0补齐
无符号右移
System.out.println(-3>>>1);
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101无符号右移,高位补0,
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110,其为2147483646的原码.