威威猫系列故事——打地鼠

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Problem Description

打地鼠游戏：

　　假设：
　　1、每一个时刻我们只能打一只地鼠，并且打完以后该时刻出现的所有地鼠都会立刻消失；
　　2、老鼠出现的位置在一条直线上，如果上一个时刻我们在x1位置打地鼠，下一个时刻我们在x2位置打地鼠，那么，此时我们消耗的能量为abs( x1 - x2 )；
　　3、打第一只地鼠无能量消耗。

　　现在，我们知道每个时刻所有冒出地面的地鼠位置，若在每个时刻都要打到一只地鼠，请计算最小需要消耗多少能量。

Input

输入数据包含多组测试用例；
每组数据的第一行是2个正整数N和K（1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 )，表示有N个时刻，每个时刻有K只地鼠冒出地面；
接下来的N行，每行表示一个时刻K只地鼠出现的坐标（坐标均为正整数，且<=500）。

Output

请计算并输出最小需要消耗的能量，每组数据输出一行。

Sample Input

2 2 
1 10
4 9 
3 5 
1 2 3 4 5 
2 4 6 8 10 
3 6 9 12 15

Sample Output

解题思路：

初始化第一行的dp值为0，依次遍历每行及每行内的各个元素，以该元素为基准，遍历当前行的上一行的a[i][j]（上一行的dp[i][j]已知），寻找最小的累加cost

状态转移方程：

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t]))

i：1～n-1行

j：0～k-1个行内元素

t：上一行中0～k-1个行内元素

ac代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 100
using namespace std;
int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n,k,i,j,t;//n个时刻，k个位置
    int dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int ans=INT_MAX;
        scanf("%d",&k);
        for(i=0;i<n;i++)//输入+初始化dp数组
        {
            for(j=0;j<k;j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
                dp[i][j]=INT_MAX;
            }
        }
        for(i=0;i<k;i++)
            dp[0][i]=0;//第一行cost为0
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<k;j++)
            {
                for(t=0;t<k;t++)//遍历当前行的上一行，寻找当前行每个[i][j]位置对应的最小的dp值
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t]));//dp[i][j]的值不断更新，知道找到最小的那个
                }
            }
        }
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            if(dp[n-1][i]<ans)
                ans=dp[n-1][i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdoj4540:威威猫系列故事——打地鼠（dp基础题-数塔思想）

威威猫系列故事——打地鼠

解题思路：

ac代码：

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