17校招真题题集（3）11-15

注：本系列题目全是按照通过率降序来排列的，基本保证题目难度递增。

11、

题目名称：买苹果

来源：网易

题目描述

小易去附近的商店买苹果，奸诈的商贩使用了捆绑交易，只提供6个每袋和8个每袋的包装(包装不可拆分)。 可是小易现在只想购买恰好n个苹果，小易想购买尽量少的袋数方便携带。如果不能购买恰好n个苹果，小易将不会购买。

输入描述:

输入一个整数n，表示小易想购买n(1 ≤ n ≤ 100)个苹果

输出描述:

输出一个整数表示最少需要购买的袋数，如果不能买恰好n个苹果则输出-1

示例1

输入

20

输出

3

分析：贪心：肯定8个一袋的越多越好，到了最后分情况判断即可

n=int(input())
q=0
while n>24:
    n-=8
    q+=1
if n==24 or n==18 or n==20 or n==22:
    print(q+3)
elif n==12 or n==16 or n==14:
    print(q+2)
elif n==6 or n==8:
    print(q+1)
else:
    print("-1")

另一种思路：动态规划/背包。

可以去我动态规划系列文章找。https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/81777273

12、

问题名称：素数对

来源：腾讯

题目描述

给定一个正整数，编写程序计算有多少对质数的和等于输入的这个正整数，并输出结果。输入值小于1000。
如，输入为10, 程序应该输出结果为2。（共有两对质数的和为10,分别为(5,5),(3,7)）

输入描述:

输入包括一个整数n,(3 ≤ n < 1000)

输出描述:

输出对数

示例1

输入

10

输出

2

分析：这种数据范围直接暴力即可。先找素数，然后在素数里找合是n的数对

n=int(input())
l=[2]
for i in range(3,1000)://找素数
    q=1
    for j in range(2,i):
        if i%j==0:
            q=0
            break
    if q==1:
        l.append(i)
s,k=0,0
for i in l://找素数对
    for j in l:
        if i+j==n:
            s+=1//所有的
            if i==j://相同的
                k+=1
print((s+k)//2)

13、

问题名称：不要二

来源：网易

题目描述

二货小易有一个W*H的网格盒子，网格的行编号为0~H-1，网格的列编号为0~W-1。每个格子至多可以放一块蛋糕，任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2。
对于两个格子坐标(x1,y1),(x2,y2)的欧几里得距离为:
( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根
小易想知道最多可以放多少块蛋糕在网格盒子里。

输入描述:

每组数组包含网格长宽W,H，用空格分割.(1 ≤ W、H ≤ 1000)

输出描述:

输出一个最多可以放的蛋糕数

示例1

输入

3 2

输出

4

分析：找规律：

所谓欧几里得距离不能等于二，因为行列都为整数，所以只可能是某一列坐标相等而行坐标相差2，或者行坐标相等而列坐标相差2。

就这么摆呗

l=(input().split())
m=int(l[0])
n=int(l[1])
//横竖一个一个分边界情况
if m%4==0:
    kk=m
    gg=m
elif m%4==1:
    kk=m+1
    gg=m-1
elif m%4==2:
    kk=m+2
    gg=m-2
elif m%4==3:
    kk=m+1
    gg=m-1
if n%4==0:
    a=(n/4)*(kk+gg)
elif n%4==1:
    a=((n-1)/4)*(kk+gg)+kk/2
elif n%4==2:
    a=((n-2)/4)*(kk+gg)+kk
elif n%4==3:
    a=((n-3)/4)*(kk+gg)+kk+gg/2
print(int(a))

 其实不需要找规律，递推也可以
定义一个数组a[1000][1000],初始值都为0，从a[0][0]开始,将a[0][2]和a[2][0]置为-1,遍历数组，不是-1的地方可以放蛋糕

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000][1000] = {0};
int main()
{
    int w,h,res = 0;
    cin >> w >> h;

    for(int i=0;i<w;i++)
    {
        for(int j=0;j<h;j++)
        {
            if(a[i][j]==0)
            {
                res++;
                if((i+2)<w) a[i+2][j] = -1;
                if((j+2)<h) a[i][j+2] = -1;
            }
        }
    }
    cout << res;
    return 0;
}

14、

问题名称：统计回文

来源：网易

题目描述

“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。花花非常喜欢这种拥有对称美的回文串，生日的时候她得到两个礼物分别是字符串A和字符串B。现在她非常好奇有没有办法将字符串B插入字符串A使产生的字符串是一个回文串。你接受花花的请求，帮助她寻找有多少种插入办法可以使新串是一个回文串。如果字符串B插入的位置不同就考虑为不一样的办法。
例如：
A = “aba”，B = “b”。这里有4种把B插入A的办法：
* 在A的第一个字母之前: "baba" 不是回文 
* 在第一个字母‘a’之后: "abba" 是回文 
* 在字母‘b’之后: "abba" 是回文 
* 在第二个字母'a'之后 "abab" 不是回文 
所以满足条件的答案为2

输入描述:

每组输入数据共两行。
第一行为字符串A
第二行为字符串B
字符串长度均小于100且只包含小写字母

输出描述:

输出一个数字，表示把字符串B插入字符串A之后构成一个回文串的方法数

示例1

输入

aba
b

输出

2

分析：直接按题意模拟一下即可。

python

a=input()
b=input()
kk=0
for i in range(len(a)+1):
    gg=a[0:i]+b+a[i:]
    if gg==gg[::-1]:
        kk+=1
print(kk)

c++

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
bool Huiwen(string str1)   //判断回文
    {
    int length=str1.length();
    for(int i=0;i<length;i++)
        {
        if(str1[i]!=str1[length-1])
            return false;
        length=length-1;
         }
    return true;
     }
int main()
  {
    string str1,str2,temp;
    int count,len;
    while(cin>>str1>>str2)
    {
        count = 0;
        temp=str1;
        len=str1.length()+1;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            str1=temp;
            str1.insert(i,str2);   //在A字符串中以此插入B字符串
            if(Huiwen(str1))       //判断是否是回文
                count=count+1;    //统计回文    
        }
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
  }

15、

题目名称：构造队列

来源：网易有道

题目描述

小明同学把1到n这n个数字按照一定的顺序放入了一个队列Q中。现在他对队列Q执行了如下程序：

while(!Q.empty())              //队列不空，执行循环

{

    int x=Q.front();            //取出当前队头的值x

    Q.pop();                 //弹出当前队头

    Q.push(x);               //把x放入队尾

    x = Q.front();              //取出这时候队头的值

    printf("%d\n",x);          //输出x

    Q.pop();                 //弹出这时候的队头

}

做取出队头的值操作的时候，并不弹出当前队头。
小明同学发现，这段程序恰好按顺序输出了1,2,3,...,n。现在小明想让你构造出原始的队列，你能做到吗？[注：原题样例第三行5有错，应该为3，以下已修正]

输入描述:

第一行一个整数T（T ≤ 100）表示数据组数，每组数据输入一个数n（1 ≤ n ≤ 100000），输入的所有n之和不超过200000。

输出描述:

对于每组数据，输出一行，表示原始的队列。数字之间用一个空格隔开，不要在行末输出多余的空格.

示例1

输入

4
1
2
3
10

输出

1
2 1
2 1 3
8 1 6 2 10 3 7 4 9 5

分析：逆向考虑：

c++

#include <iostream>
#include <deque>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n, k;
    cin >> k;
    while(k > 0)
    {
        deque<int> q;
        k--;
        cin >> n;
        for(int i = n; i > 0; i--)
        {
            q.push_front(i);
            int t = q.back();
            q.pop_back();
            q.push_front(t);
        }
        for(int i = 0; i < q.size(); i++)
            cout << q[i] << " ";
        cout << endl;
    }
} 

python

nn=int(input())
sum=[]
for i in range(0,nn):
    n=int(input())
    line = list([j+1 for j in range(n)])
    res=[]
    while n:
        num=line.pop()
        res.insert(0,num)
        num = res.pop()
        res.insert(0,num)
        n-=1
    sum.append(res)
for res in sum:
    print(" ".join(list(map(str,res))))