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最近研究了机器学习中的经典算法——决策树，决策树主要用于分类，通过对样本的各个属性进行判断，最终对属性做出决策。可以通过各属性，画出最终的决策树。
决策树的生成是一个递归的过程，有以下三种情况：
（1）当前节点包含的样本全属于一个类别，无需划分；
（2）当前属性集为空，或是所有样本在所有属性上取值相同，无法划分；
（3）当前节点包含的样本集合为空，不能划分；
决策树算法中较为基础的为ID3算法，ID3算法主要是通过信息增益对决策树进行划分，下面介绍信息增益的概念。
信息增益(information gain)
信息熵(information entropy)是度量样本集合纯度最常见的一种指标。假定当前样本集合D中第k类样本所占的比例为,则D的信息熵定义为
的值越小，则D的纯度越高。
信息增益则是数据集划分前和划分后信息熵发生的变化，数据划分前信息熵是固定的。
信息增益 = 划分前的信息熵 - 划分后的信息熵
假定离散属性a有V个可能的取值{}，若使用a来对样本集D进行划分，则会产生V个分支节点，其中第V个分支节点包含了D中所有在属性a上取值为
的样本，记为
。于是可计算出用属性a对样本集D进行划分所获取的信息增益
一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性a来进行划分所获得的纯度提升最大，因此，可用信息增益来进行决策树的划分属性选择。
下面以西瓜数据集举例说明决策树的生成。
划分前的信息熵为
以色泽为例，它有三个取值{青绿、乌黑、浅白}，对该属性进行划分，可得到3个子集。D1（色泽=青绿），D2（色泽=乌黑），D3（色泽=浅白）
划分后的信息熵为
则信息增益为
因此选择“纹理”作为根节点
以此类推，当（纹理=清晰）时，分别有属性{色泽、根部、敲声、脐部、触感}，来计算左边子树。
以{纹理=清晰}为例，做进一步划分。该结点包含的样本集D为{1,2,3,4,5,6,8,10,15}，属性包括{色泽，根部，敲声，脐部，触感}
分别计算出信息增益为：
可以看出“色泽”，“脐部”，“触感”3个属性均取得了最大的信息增益，可任意选取其中之一作为属性划分。最终可得到有图的决策树。测试时则根据提供西瓜的上述属性，可判断西瓜的好坏。
最终画出的决策树如下
ID3算法优点：
1）简单直观，生成的决策树很直观。
2）基本不需要预处理，不需要提前归一化，处理缺失值。
局限性：
1）决策树算法非常容易过拟合，导致泛化能力不强。
2）决策树会因为样本发生一点点的改动，就会导致树结构的剧烈改变。