一、问题解答：
1、递归为什么会出现栈溢出？
大家都知道递归的实现原理是通过调用函数本身，在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。递归调用，只有走到最后的结束点后函数才能依次退出，而未到达最后的结束点之前，占用的栈空间一直没有释放，如果递归调用次数过多，就可能导致占用的栈资源超过线程的最大值，从而导致栈溢出，导致程序的异常退出。
2、递归慢的原因到底是什么呢？
函数调用的时候，每次调用时要做地址保存，参数传递等，这是通过一个递归工作栈实现的。具体是每次调用函数本身要保存的内容包括：局部变量、形参、调用函数地址、返回值。那么，如果递归调用N次，就要分配N*局部变量、N*形参、N*调用函数地址、N*返回值。这势必是影响效率的。
3、用循环效率会比递归效率高吗？
递归与循环是两种不同的解决问题的典型思路。当然也并不是说循环效率就一定比递归高，递归和循环是两码事，递归带有栈操作，循环则不一定，两个概念不是一个层次，不同场景做不同的尝试。
4、递归使用的栈是什么样的一个栈呢？
首先，看一下系统栈和用户栈的用途。
系统栈（也叫核心栈、内核栈）是内存中属于操作系统空间的一块区域，其主要用途为：
(1)保存中断现场，对于嵌套中断，被中断程序的现场信息依次压入系统栈，中断返回时逆序弹出；
(2)保存操作系统子程序间相互调用的参数、返回值、返回点以及子程序(函数)的局部变量。
用户栈是用户进程空间中的一块区域，用于保存用户进程的子程序间相互调用的参数、返回值、返回点以及子程序(函数)的局部变量。
我们编写的递归程序属于用户程序，因此使用的是用户栈。
二、算法比较：
递归
优点：代码简洁、清晰，并且容易验证正确性。但是我个人感觉理解起来有困难。
缺点：并不能解决所有的问题。有的问题适合使用递归而不是循环。如果使用循环并不困难的话，最好使用循环。
循环
优点：速度快，结构简单。容易理解
缺点：并不能解决所有的问题。有的问题适合使用递归而不是循环。如果使用循环并不困难的话，最好使用循环。
递归算法和循环算法总结：
1. 一般递归调用可以处理的算法，也通过循环去解决常需要额外的低效处理。
2. 现在的编译器在优化后，对于多次调用的函数处理会有非常好的效率优化，效率未必低于循环。
3.递归和循环两者完全可以互换。如果用到递归的地方可以很方便使用循环替换，而不影响程序的阅读，那么替换成循环往往是好的。（例如：求阶乘的递归实现与循环实现。）
三、举例：
1、题目：
LeetCode中 17、电话号码的字母组合 递归解
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例
输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].2、思路：
该题采用 深搜 + 递归这样的模式。
首先，可以先构造一个数字与字母相对应的数组，比如，可以写成这个形式：
num_alp_table = [" ", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"]
显然，num_alp_table中每个元素的索引是对应数字，而元素本身是这个数在手机键盘上对应的字母。
写一个辅助函数helper()，该函数完成对字符的遍历和拼接
helper()函数一共有5个参数：
digits：用户输入的数字字符串
num_alp_table：上面才说过
begin：当前需要处理的数字字符串的位置，比如，输入“23”，初始时，begin = 0，也就是处理“23”这个字符串的第0位“2”
path：记录字母组合的字符串
result：结果列表
helper()函数做的事情就是将数字字符串从begin开始到最后依次处理，将每一种可能的字母组合添加到结果列表中。深搜回溯的条件是len(path) == len(digits)（即：在递归中，本次递归返回的条件是path的长度与输入字符串长度相同）
3、实现：
使用python 递归实现该算法解如下：
class Solution(object):
def letterCombinations(self, digits):
"""
:type digits: str
:rtype: List[str]
"""
num_alp_table = [" ", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"]
if len(digits) == 0:
return []
path, result = "", []
begin = 0
self.helper(digits, begin, path, result, num_alp_table)
return result
def helper(self, digits, begin, path, result, num_alp_table):
# if arrive the end of string, return
if len(path) == len(digits):
result.append(path)
return
# eigodic each value of input keys
for i in num_alp_table[int(digits[begin])]:
path += i
# eigodic the next value
self.helper(digits, begin + 1, path, result, num_alp_table)
path = path[:-1]
在此，特别感谢guoziqing506的博客 和 VincentCZW 两位大神的博客，学习到很多。感恩的小心心~~~
一起加油，狗子们~~~