题目描述
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例:
输入：“23”
输出：[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].
解题思路
考查要点：字符串 回溯算法
回溯算法：回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。
用递归Recursion来解，我们需要建立一个字典，用来保存每个数字所代表的字符串，然后我们还需要一个变量level，记录当前生成的字符串的字符个数，实现套路和上述那些题十分类似。在递归函数中我们首先判断level，如果跟digits中数字的个数相等了，我们将当前的组合加入结果res中，然后返回。否则我们通过digits中的数字到dict中取出字符串，然后遍历这个取出的字符串，将每个字符都加到当前的组合后面，并调用递归函数即可，参见代码如下：
class Solution {
public:
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if (digits.empty()) return {};
vector<string> res;
string dict[] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
letterCombinationsDFS(digits, dict, 0, "", res);
return res;
}
void letterCombinationsDFS(string digits, string dict[], int level, string out, vector<string> &res) {
if (level == digits.size()) {res.push_back(out); return;}
string str = dict[digits[level] - '0'];
for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {
letterCombinationsDFS(digits, dict, level + 1, out + string(1, str[i]), res);
}
}
};
用迭代Iterative来解，在遍历digits中所有的数字时，我们先建立一个临时的字符串数组t，然后跟上面解法的操作一样，通过数字到dict中取出字符串str，然后遍历取出字符串中的所有字符，再遍历当前结果res中的每一个字符串，将字符加到后面，并加入到临时字符串数组t中。取出的字符串str遍历完成后，将临时字符串数组赋值给结果res，具体实现参见代码如下：
class Solution {
public:
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if (digits.empty()) return {};
vector<string> res{""};
string dict[] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
for (int i = 0; i < digits.size(); ++i) {
vector<string> t;
string str = dict[digits[i] - '0'];
for (int j = 0; j < str.size(); ++j) {
for (string s : res) t.push_back(s + str[j]);
}
res = t;
}
return res;
}
};