2018ACM—ICPC焦作网络预选赛B题 三维dp

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题意就是给你一个数组，再给你一个字符串，这个字符串保证只有+-*/这四个字符，现在你有一个初始值，当你在数组中选则一个值时，你就要用字符串头部的运算符进行运算，然后这个头部字符向后移一位，问当所有的字符都被使用后最大值是多少？

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31711

思路：从题意上理解可以得出：这道题类似于01背包，对于每个房间都有进或者不进的情况，只不过在此基础上又增加一个条件是运算符的不同，那么就可以使用一个二维dp，然鹅，考虑到可能会存在到某个房间时，sum为负值，然后此时的运算符为*或者/，然后这个房间的权值为负，那么此时最小的值就变成了正值，这一点要考虑到，那么dp就变成三维；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e3 + 10;
typedef long long ll;
int a[maxn];
ll dp[maxn][10][2];//dp[i][j][0]表示在第i个房间该第j个运算符时的值（o表示存储的最大值，1表示存储的此时最小值）
char s[maxn];

inline ll cal(ll sum, char b, int c)
{
	if (b == '+')
	{
		return sum + c;
	}
	else if (b == '-')
	{
		return sum - c;
	}
	else if (b == '*')
	{
		return sum * c;
	}
	else
	{
		return sum / c;
	}
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		int n, m, k;
		scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);//这里之前用的是cin一直都是wa。。qaq以后再也不用cin输入了
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		scanf("%s", s + 1);
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			dp[i][0][0] = dp[i][0][1] = k;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= min(i, m); j++)
			{
				ll a1 = cal(dp[i - 1][j - 1][0], s[j], a[i]);
				ll a2 = cal(dp[i - 1][j - 1][1], s[j], a[i]);
				dp[i][j][0] = max(a1, a2);
				dp[i][j][1] = min(a1, a2);
				if (i>j)
				{
					dp[i][j][0] = max(dp[i - 1][j][0], dp[i][j][0]);
					dp[i][j][1] = min(dp[i - 1][j][1], dp[i][j][1]);
				}
			}
		}
		printf("%lld\n", dp[n][m][0]);
	}
	return 0;
}