ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 B Mathematical Curse(DP)

https://nanti.jisuanke.com/t/31711

题意

m个符号必须按顺序全用，n个房间需顺序选择，有个初始值，问最后得到的值最大是多少。

分析

如果要求出最大解，维护最大值是不能得到的，因为有负数的参与，所以我们维护最大值和最小值。不管那么多，反正答案肯定是由极值产生的。

定义dp1[i][j]为用了i个符号，走了j间房后的最大值。因而dp2[][]就是对应的最小值。然后按要求转移。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll dp1[6][1010],dp2[6][1010];
int a[1010];
char f[1010];
int main(){
    int n,m,k;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%s",f+1);
        //puts(f+1);
        memset(dp1,-inf,sizeof(dp1));
        memset(dp2,inf,sizeof(dp2));
        for(int j=0;j<=n;j++) dp1[0][j]=dp2[0][j]=k;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                dp1[i][j]=dp1[i][j-1];
                dp2[i][j]=dp2[i][j-1];
                if(f[i]=='+'){
                    dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[i-1][j-1]+a[j]);
                    dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp2[i-1][j-1]+a[j]);
                }else if(f[i]=='-'){
                    dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[i-1][j-1]-a[j]);
                     dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp2[i-1][j-1]-a[j]);
                }else if(f[i]=='*'){
                    dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[i-1][j-1]*a[j]);
                    dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp2[i-1][j-1]*a[j]);
                    dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp2[i-1][j-1]*a[j]);
                    dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp1[i-1][j-1]*a[j]);
                }else{
                    dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[i-1][j-1]/a[j]);
                    dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp2[i-1][j-1]/a[j]);
                    dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp2[i-1][j-1]/a[j]);
                    dp2[i][j]=min(dp2[i][j],dp1[i-1][j-1]/a[j]);
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",dp1[m][n]);
    }
    return 0;
}