均值滤波及中值滤波的区别

均值滤波和和中值滤波都可以起到平滑图像，虑去噪声的功能。均值滤波采用线性的方法，平均整个窗口范围内的像素值，均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。均值滤波对高斯噪声表现较好，对椒盐噪声表现较差。中值滤波采用非线性的方法，它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘，选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好，对椒盐噪声表现较好，对高斯噪声表现较差。

填充问题

在对图像应用滤波器进行过滤时，边界问题是一个需要处理的问题。一般来说，有3种处理的方法。

1. 不做边界处理

不对图像的边界作任何处理，在对图像进行滤波时，滤波器没有作用到图像的四周，因此图像的四周没有发生改变。

2. 填充0

对图像的边界做扩展，在扩展边界中填充0，对于边长为2k+1的方形滤波器，扩展的边界大小为k，若原来的图像为[m, n]，则扩展后图像变为[m+2k, n+2k]。进行滤波之后，图像会出现一条黑色的边框。

3. 填充最近像素值

扩展与填充0 的扩展类似，只不过填充0的扩展是在扩展部分填充0，而这个方法是填充距离最近的像素的值。

matlab代码实现

1. 均值滤波函数如下

该函数为spacelFilter，输入为需要进行滤波的图像（L = 256,像素值为0-255的灰度图像），方形滤波器（大小为2k+1，值类型为uint8），输出为经过滤波器滤波之后的图像。该函数滤波采用填充最近像素值的方法，结果图像不会出现黑边。

function [image_out] = spacelFilter(image_in, filter)
% （线性）均值滤波函数
% 输入为需要进行空间滤波的灰度图像，线性方形滤波器
% 输出为经过滤波之后的图像
% 图像边缘的填充为最近的像素值，目的是消除填充0时会出现的黑框
% 滤波器的大小为 n * n, n = 2 * k + 1, k为整数
% 输入图像大小为 m * n, 灰度图像，像素值范围为0-255，L = 256
[m, n] = size(image_in);
[mf, nf] = size(filter);
k = (mf - 1) / 2;
image2 = zeros(m+2*k, n+2*k, 'double');
image_out = zeros(m, n, 'uint8');
coeff = sum(filter(:));
% 填充部分
% 内部直接复制
for i = 1+k : m+k
    for j = 1+k : n+k
        image2(i, j) = image_in(i-k, j-k);
    end
end
% 填充上下边缘
for i = 1 : k
    for j = 1 : n
        image2(i, j+k) = image_in(1, j);
        image2(m+k+i, j+k) = image_in(m, j);
    end
end
% 填充左右边缘
for i = 1 : m
    for j = 1 : k
        image2(i+k, j) = image_in(i, 1);
        image2(i+k, n+k+j) = image_in(i, n);
    end
end
% 填充四个角
for i = 1 : k
    for j = 1 : k
        image2(i, j) = image_in(1, 1); %填充左上角
        image2(i, j+n+k) = image_in(1, n); %填充右上角
        image2(i+n+k, j) = image_in(m, 1); %填充左下角
        image2(i+n+k, j+n+k) = image_in(m, n); %填充右下角
    end
end

% 滤波部分
for i = 1+k : m+k
    for j = 1+k : n+k
        sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);
        temp1 = double(filter') .* double(sub_image);
        temp2 = sum(temp1(:)) / coeff;
        image_out(i-k, j-k) = uint8(temp2);
    end
end

end

2. 中值滤波器

实现与均值滤波器类似，只不过在滤波部分的实现有所不同。

% 滤波部分
for i = 1+k : m+k
    for j = 1+k : n+k
        sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);
        temp = median(sub_image(:));
        image_out(i-k, j-k) = uint8(temp);
    end
end

3. 测试代码如下

为了方便，我在spacelFilter函数中增加了中值滤波部分，增加了一个返回值，这样spacelFilter函数的返回值为[image1,image2],image1为均值滤波图像，image2为中值滤波图像。

close all;
clear all;
clc;

image = imread('2.tif');
[m, n] = size(image);
%模板大小
k = 3;
myFilter = zeros(k, k, 'uint8');

for i = 1 : k
    for j = 1 : k
        myFilter(i, j) = 1;
    end
end
[image2, image3] = spacelFilter(image, myFilter);
image4 = medfilt2(image, [3 3]);
figure;
subplot(2, 2, 1), imshow(image), title('原图像');
subplot(2, 2, 2), imshow(image2), title('3*3均值滤波图像');
subplot(2, 2, 3), imshow(image3), title('3*3中值滤波图像');
subplot(2, 2, 4), imshow(image4), title('matlab自带的中值滤波图像');

均值滤波和中值滤波