Leetcode 919：完全二叉树插入器（最详细的解法！！！）

完全二叉树是每一层（除最后一层外）都是完全填充（即，结点数达到最大）的，并且所有的结点都尽可能地集中在左侧。

设计一个用完全二叉树初始化的数据结构 CBTInserter，它支持以下几种操作：

CBTInserter(TreeNode root) 使用头结点为 root 的给定树初始化该数据结构；
CBTInserter.insert(int v) 将 TreeNode 插入到存在值为 node.val = v 的树中以使其保持完全二叉树的状态，并返回插入的 TreeNode 的父结点的值；
CBTInserter.get_root() 将返回树的头结点。

示例 1：

输入：inputs = ["CBTInserter","insert","get_root"], inputs = [[[1]],[2],[]]
输出：[null,1,[1,2]]

示例 2：

输入：inputs = ["CBTInserter","insert","insert","get_root"], inputs = [[[1,2,3,4,5,6]],[7],[8],[]]
输出：[null,3,4,[1,2,3,4,5,6,7,8]]

提示：

最初给定的树是完全二叉树，且包含 1 到 1000 个结点。
每个测试用例最多调用 CBTInserter.insert 操作 10000 次。
给定结点或插入结点的每个值都在 0 到 5000 之间。

解题思路

这个问题实际在考察堆的初始化和插入操作。堆的初始化，实际上就是堆的遍历过程，参考二叉树的层次遍历即可Leetcode 102:二叉树的层次遍历（最详细解决方案！！！）。插入操作也很简单，先找到父节点，我们通过完全二叉树的性质很容易知道parent=(len(q)-1)/2

class CBTInserter:
    def __init__(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        """
        self.data, q = list(), [root]
        while any(q):
            self.data += [node for node in q]
            len_q = len(q)
            for _ in range(len_q):
                node = q.pop(0)
                if node.left:
                    q.append(node.left)
                
                if node.right:
                    q.append(node.right)
        
    def insert(self, v):
        """
        :type v: int
        :rtype: int
        """
        parent = self.data[(len(self.data) - 1)//2]
        if parent.left:
            parent.right = TreeNode(v)
            self.data.append(parent.right)
        else:
            parent.left = TreeNode(v)
            self.data.append(parent.left)

        return parent.val
        
    def get_root(self):
        """
        :rtype: TreeNode
        """
        return self.data[0]

因为这个问题的原因，我们初始化操作有一种更简洁的写法

class CBTInserter:
    def __init__(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        """
        self.data = list()
        self.data.append(root)
        for node in self.data:
            if node.left:
                self.data.append(node.left)
            if node.right:
                self.data.append(node.right)

考察的是很基础的概念。

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！

Leetcode 919：完全二叉树插入器（最详细的解法！！！）

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