Valid Parenthesis String 验证括号字符串
Given a string containing only three types of characters: '(', ')' and '*', write a function to check whether this string is valid. We define the validity of a string by these rules:
- Any left parenthesis
'('must have a corresponding right parenthesis')'. - Any right parenthesis
')'must have a corresponding left parenthesis'('. - Left parenthesis
'('must go before the corresponding right parenthesis')'. '*'could be treated as a single right parenthesis')'or a single left parenthesis'('or an empty string.- An empty string is also valid.
Example 1:
Input: "()" Output: True
Example 2:
Input: "(*)" Output: True
Example 3:
Input: "(*))" Output: True
Note:
- The string size will be in the range [1, 100].
解题思路：
这道题让我们验证括号字符串，跟之前那道Valid Parentheses有些类似。不同之处在于这道题只有小括号，不过还存在星号，星号可以当左括号，右括号，或空来使用，问我们能不能得到一个合法的括号字符串。
那么我们想，如果不存在星号，那么这题是不是异常的简单，我们甚至连stack都可以不用，直接用一个变量，遇到左括号，自增1，遇到右括号，如果变量为0，直接返回false，否则自减1，最后只要看变量是否为0即可。
但是由于星号的存在，这道题难度就变的复杂了，由于星号可以当括号用，所以当遇到右括号时，就算此时变量为0，也可以用星号来当左括号使用。那么星号什么时候都能当括号来用吗，我们来看两个例子 *) 和 *( ，在第一种情况下，星号可以当左括号来用，而在第二种情况下，无论星号当左括号，右括号，还是空，*( 都是不对的。当然这种情况只限于星号和左括号之间的位置关系，而只要星号在右括号前面，就一定可以消掉右括号。
那么我们使用两个stack，分别存放左括号和星号的位置，遍历字符串，当遇到星号时，压入星号栈star，当遇到左括号时，压入左括号栈left，当遇到右括号时，此时如果left和star均为空时，直接返回false；如果left不为空，则pop一个左括号来抵消当前的右括号；否则从star中取出一个星号当作左括号来抵消右括号。
当循环结束后，我们希望left中没有多余的左括号，就算有，我们可以尝试着用星号来抵消，当star和left均不为空时，进行循环，如果left的栈顶左括号的位置在star的栈顶星号的右边，那么就组成了 *( 模式，直接返回false；否则就说明星号可以抵消左括号，各自pop一个元素。最终退出循环后我们看left中是否还有多余的左括号，没有就返回true，否则false，参见代码如下：
解法一：
def checkValidString(self, s):
# Write your code here
left, star = [], []
for i in range(len(s)):
if s[i] == '*':
star.append(i)
elif s[i] == '(':
left.append(i)
else:
if len(star) == 0 and len(left) == 0:
return False
if len(left) != 0:
left.pop()
else:
star.pop()
while left and star:
if left[-1] > star[-1]:
return False
left.pop()
star.pop()
return len(left) == 0下面这种方法是用递归来写的，思路特别的简单直接，感觉应该属于暴力破解法。
使用了变量cnt来记录左括号的个数，变量start表示当前开始遍历的位置，那么在递归函数中，首先判断如果cnt小于0，直接返回false。否则进行从start开始的遍历，如果当前字符为左括号，cnt自增1；如果为右括号，若cnt此时小于等于0，返回false，否则cnt自减1；如果为星号，我们同时递归三种情况，分别是当星号为空，左括号，或右括号，只要有一种情况返回true，那么就是true了。如果循环退出后，若cnt为0，返回true，否则false，参见代码如下：
解法二：TLE
def checkValidString(self, s):
# Write your code here
def helper(s, start, cnt):
if cnt < 0:
return False
for i in range(start, len(s)):
if s[i] == '(':
cnt += 1
elif s[i] == ')':
if cnt <= 0:
return False
cnt -= 1
else:
return helper(s, i+1, cnt) or helper(s, i+1, cnt+1) or helper(s, i+1, cnt-1)
return cnt == 0
return helper(s, 0, 0)下面这种解法是论坛上排第一的解法，感觉思路清新脱俗，博主研究了好久，参考了网友的留言才稍稍弄懂了一些，
这里维护了两个变量low和high，其中low表示在有左括号的情况下，将星号当作右括号时左括号的个数(这样做的原因是尽量不多增加右括号的个数)，而high表示将星号当作左括号时左括号的个数。是不是很绕，没办法。
那么当high小于0时，说明就算把星号都当作左括号了，还是不够抵消右括号，返回false。
而当low大于0时，说明左括号的个数太多了，没有足够多的右括号来抵消，返回false。
那么开始遍历字符串，当遇到左括号时，low和high都自增1；
当遇到右括号时，只有当low大于0时，low才自减1，保证了low不会小于0，而high直接自减1；
当遇到星号时，只有当low大于0时，low才自减1，保证了low不会小于0，而high直接自增1，因为high把星号当作左括号。当此时high小于0，说明右括号太多，返回false。当循环退出后，我们看low是否为0，参见代码如下：
解法三：
class Solution:
"""
@param s: the given string
@return: whether this string is valid
"""
#
def checkValidString(self, s):
# Write your code here
unpair_left = 0
avail_left = 0
for ch in s:
if ch == "(":
unpair_left += 1
avail_left += 1
elif ch == "*":
if unpair_left > 0:
unpair_left -= 1
avail_left += 1
else:
if unpair_left > 0:
unpair_left -= 1
avail_left -= 1
if avail_left < 0:
return False
return unpair_left == 0