【bzoj3363】: [Usaco2004 Feb]Cow Marathon 奶牛马拉松

Description

最近美国过度肥胖非常普遍,农夫约翰为了让他的奶牛多做运动,举办了奶牛马拉松.马拉松路线要尽量长,所以,告诉你农场的地图(该地图的描述与上题一致),请帮助约翰寻找两个最远农场间的距离.

Input

第1行:两个分开的整数N和M.

​ 第2到M+1行:每行包括4个分开的内容,Fi,F2,L,D分别描述两个农场的编号,道路的长度,F1到F2的方向N,E,S,W.

Output

一个整数,表示最远两个衣场间的距离.

明显,这题是求树的直径。

 树的直径的定义

树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径,连接这两点的路径被称为树的最长链。后者通常也可称为直径,即直径是一个  数值概念,也可代指一条路径 。

首先随便以某个点为根进行一遍\(dfs\)。找到距离当前点距离最远的节点\(x\).

再以这个节点\(x\)为根进行\(dfs\),找到另一个距离\(x\)最远的点。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define R register
#define N 1008611
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
int n,m,head[N],tot,now,ans,dis[N],root;
struct cod{int u,v,w;}edge[N<<2];
inline void add(int x,int y,int z)
{
    edge[++tot].u=head[x];
    edge[tot].v=y;
    edge[tot].w=z;
    head[x]=tot;
}
void dfs(int u,int fa,int dist)
{
    dis[u]=dis[fa]+dist;
    for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
    {
        if(edge[i].v==fa)continue;
        dfs(edge[i].v,u,edge[i].w);
    }
}
int main()
{
    in(n),in(m);
    for(R int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    {
        R char opt;
        in(x),in(y),in(z);cin>>opt;
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs(1,0,0);
    for(R int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dis[i]>now)
        {
            now=dis[i];
            root=i;
        }
    }
    memset(dis,0,sizeof dis);
    dfs(root,0,0);
    for(R int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,dis[i]);
    printf("%d",ans);
}

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