已知单调性使用导数法求参数的取值范围时需要注意的问题

\(\fbox{例1}\)【2019届凤翔中学高三理科单调性与最值课时作业第17题改编】

已知\(f(x)=\cfrac{x}{x-a}(x\neq a)\)，当\(a>0\)时，函数\(f(x)\)在区间\((1，+\infty)\)上单调递减，求实数\(a\)的范围。

【法1】图像法

【法2】导数法，慎用。

【法3】定义法