CCPC-WannaFly-Camp #4 L - 数论之神 数论题

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/205/L
来源：牛客网
 

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

终于活成了自己讨厌的样子。

这是她们都还没长大的时候发生的故事。那个时候，栗子米也不需要为了所谓的爱情苦恼。
她们可以在夏日的午后，花大把的时间去研究生活中一些琐碎而有趣的事情，比如数论。
有一天西柚柚问了栗子米一个题，她想知道中有多少不同的数，这些不同的数字里面第k大的是多少。

输入描述:

第一行一个整数T(T≤ 105)，表示数据组数。
每组数据第一行两个整数，表示n,k(1≤ n≤ 1018)，保证k不会超过不同的数字个数。

输出描述:

对于每组数据输出，输出两个整数，表示有多少个不同的数字和这里面第k大的是多少。

示例1

输入

复制

3
1 1
5 2
67 8

输出

复制

1 1
3 2
15 8

（中文题就不写题意了）

解析

数论题先打表

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
int const maxn=1e5;
using namespace std;
int func(int x){
    int f=-1;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        if(x/i!=f){
            cout<<x/i<<' ';
            cnt++;
            f=x/i;
        }
    }
    return cnt;
} 
int main(){
    int t;
    for(int i=1;i<=100;i++){
        t=func(i);
        cout<<endl;
        cout<<i<<' '<<t<<'*'<<endl;
    } 
}

扫描二维码关注公众号，回复： 3511740 查看本文章

然后我们发现，个数m跟根号有关，然后是a=sqrt(n) 和 b=a+((a+1)*a<=n) ，m=a+b-1

我也不知道为什么是这个规律，反正表上可知这个规律。而且最重要的是可以AC。QAQ

然后右边一半是连续的，左边一半是n/k

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
signed main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        ll n,k;
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        ll sq1=sqrt(n);
        ll sq2=sq1;
        if(sq1*(sq2+1)<=n){
            sq2++;
        }
        ll m=sq1+sq2-1;
        if(k>m/2){
            printf("%lld %lld\n",m,m-k+1); 
        }
        else
            printf("%lld %lld\n",m,n/k); 
    }
}