题目：
给定一个整数 (32 位有符号整数)，请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。
本题有题目限制，不能用递归和循环。
解析：
判断一个数是不是4的幂次方，最笨的办法是不断让它除以4，再进行判断，但这种方法要递归或者循环，不符合题意。那么就要用到位运算。4的幂次方有1,4,16,64,256。他们的二进制分别是1,100,10000,1000000,100000000，即一个1后面有偶数个0。而2的幂次方的二进制特点是一个1后面都是0，与4的幂次方的二进制类似，那么我们可以先判断它是不是2的幂次方，再判断是否为4的幂次方。
判断2的幂次方的位运算方法是：a&a-1。比如4，4&3的运算过程为：100&011，将每一位都进行与运算，结果为000，即只要一个数是2的幂次方，则它与它减去1的数进行与运算的结果就是0。
难点在于判断4的幂次方，首先经过之前2的幂次方的判断，将所有1000....形式的数筛选了出来。其中是2的幂次方但不是4的幂次方的数的二进制中，1是在偶数位，例如8，他的二进制为1000。是2的幂次方也是4的幂次方的数的二进制中，1是在奇数位，例如4，他的二进制是100。判断方法就是将这个数和1010101010101010101010101010101做与运算。这串二进制数的特点是1在奇数位0在偶数位，则如果用一个4的幂次方数和它做与运算后，得到的还是这个4的幂次方数。
1010101010101010101010101010101这个数的十六进制是0x55555555，那么最后的程序代码为：
public boolean isPowerOfFour(int num) {
if (num <= 0)
return false;
if ((num & num - 1) != 0)
return false;
if ((num & 0x55555555) == num)
return true;
return false;
}补充知识：0x为十六进制的标识符，我们经常会见到一些例如0x55555555,0x3333333,0xaaaaaaaa等形式的字符串，其实它们的特殊性在于他们的二进制形式很特殊，例如：
0x55555555 = 1010101010101010101010101010101 (偶数位为0，奇数位为1）；
0xaaaaaaaa = 10101010101010101010101010101010 (偶数位为1，奇数位为0）；
0x33333333 = 110011001100110011001100110011 (1和0每隔两位交替出现)；
0xcccccccc = 11001100110011001100110011001100 (0和1每隔两位交替出现)；
0x0f0f0f0f = 00001111000011110000111100001111 (1和0每隔四位交替出现)；
0xf0f0f0f0 = 11110000111100001111000011110000 (0和1每隔四位交替出现)；
这些二进制非常实用，可以方便得进行位运算，而他们的十六进制更加好记。