Luogu P2996 [USACO10NOV]拜访奶牛Visiting Cows

第一次markdown

题面

经过了几周的辛苦工作,贝茜终于迎来了一个假期.作为奶牛群中最会社交的牛,她希望去拜访N(1<=N<=50000)个朋友.这些朋友被标号为1..N.这些奶牛有一个不同寻常的交通系统,里面有N-1条路,每条路连接了一对编号为C1和C2的奶牛(1 <= C1 <= N; 1 <= C2 <= N; C1<>C2).这样,在每一对奶牛之间都有一条唯一的通路. FJ希望贝茜尽快的回到农场.于是,他就指示贝茜,如果对于一条路直接相连的两个奶牛,贝茜只能拜访其中的一个.当然,贝茜希望她的假期越长越好,所以她想知道她可以拜访的奶牛的最大数目.

输入

第1行:单独的一个整数N 第2..N行:每一行两个整数,代表了一条路的C1和C2.

输出

单独的一个整数,代表了贝茜可以拜访的奶牛的最大数目.

思路

设f[i][0]表示不选i以后的最大数目，f[i][1]为选i以后的最大数目。
那么f[x][1]等于加上他的直接祖先f[y][0](不选)的数目。
f[x][0]等于加上max(f[y][0],f[y][1])也就是max(选他祖先，不选他祖先)的种类。

下放记搜代码

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 500005
using namespace std;
struct node{int x,nxt;}tree[MAXN*2];
int f[MAXN][2],n,fir[MAXN],tot;
void add(int x,int y){tot++;tree[tot].x=y;tree[tot].nxt=fir[x];fir[x]=tot;}
void dfs(int x,int fa){
    f[x][1]=1;f[x][0]=0;
    for(int i=fir[x];i;i=tree[i].nxt)
    {
        int y=tree[i].x;
        if(y==fa)continue;
        dfs(y,x);
        f[x][1]+=f[y][0];
        f[x][0]+=max(f[y][1],f[y][0]);
    }
}
void solve(){cin>>n;for(int i=1;i<=n-1;i++){int x,y;cin>>x>>y;add(x,y);add(y,x);}   }
int main(){
    solve();
    dfs(1,0);
    cout<<max(f[1][0],f[1][1])<<endl;
    return 0;
}