CodeForces - 946D Timetable(思维 + 分组背包)

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Timetable
题 意:小明一周有n天，每天需要上m节课，小明可以旷k节课，小明上课是一个小时，一个小时连续的，对于一天如果要上课的话，那么他将会再第一节课到学校，最后一节课再离开，现在问，再旷课不超过k节课的情况下，小明最少需要在学校待多少时间。
数据范围:
$1<=n,m<=500$
$0<=k<=500$

输入样例:

2 5 1
01001
10110

输出样例:

5

思 路:对于每一天，我们可以先预处理出，删除j个所需要呆在学校的最少时间是多少，因为每次删除只能是在最前面或者最后面，所以枚举一下就可以算出最小值。然后就分组背包一下就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define min(x,y) x>y?y:x
using namespace std;
const int maxn = 5e2+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char s[maxn];
int num[maxn],a[maxn][maxn];
int num1[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n,m,k;
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    memset(a,INF,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        int total = 0;
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(s[j] == '1') num[total++] = j;
        }
        num1[i] = total;
        int x = min(total,k);
        for(int j=0;j<=x;j++){
            for(int p=0;p<=j;p++){
                if(j == total) a[i][j] = 0;
                else a[i][j] = min(a[i][j],num[total-1-(j-p)]-num[p]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=k;i++)dp[0][i] = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=num1[i];j++){
            for(int p=k;p>=j;p--){
                dp[i][p] = min(dp[i][p],dp[i-1][p-j] + a[i][j]);  //每组只能选一个
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][k]);
    return 0;
}