【题意】
求n个数的所有子集的和的异或值
【分析】
要求计算子集算术和的异或和。首先我们设dp[i]表示由这n个数能有多少种方案组成i，显然这样dp[1~sum]就将所有的子集和统计完了，那么计算的时候只要判断(dp[i]&1)就有ans^=i。这样的复杂度是sum*n，对于n=10^3，sum=2*10^6是处理不了的。那我们回过头看看这个dp决策，假设前i个数组成的是dp'，那么在加入第i+1个数的时候每一个dp[j]+=dp[j-a[i+1]]]。而且我们可以将dp换成只有0/1，那么dp[j]=(dp[j]+dp[j-a[i+1]])%2。即dp''=dp'^(dp'<<a[i+1])==>ans^=ans<<a[i+1]，用bitset就行了。
【代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 6;
int a[maxn];
bitset<maxn>b;
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int sum = 0;
b[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x;
scanf("%d", &x);
sum += x;
b ^= b << x;
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= sum; i++) {
if (b[i])ans++;
}
printf("%d\n", ans);
}