2018.09.12【BZOJ3687】简单题（bitset）

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描述

小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题： 1．子集的异或和的算术和。 2．子集的异或和的异或和。 3．子集的算术和的算术和。 4．子集的算术和的异或和。 目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把 这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。

输入

第一行，一个整数nn。 第二行，nn个正整数，表示a1a1，a2a2…．，。

输出

一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。

样例输入

2
1 3

样例输出

6

提示

【样例解释】 6=1 异或 3 异或 (1+3)

【数据规模与约定】
ai >0，$1<n<1000$，∑ai≤2000000。 另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现Ai= Aj且i不等于J

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解析：

真的是一道简单题，不过数据有问题，不到$n$个， 所以不能用输入优化（返回EOF的请无视这句话）。

由于和的大小不超过$2e6$，我们可以考虑背包。

然而最后只需要求异或和，我们就只考虑每个算术和出现了奇数次还是偶数次。

bitset压位异或就行了。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const

bitset<2000001> b;
int n;

int main(){
    b[0]=1;
    scanf("%d",&n);
    int sum=0;
    for(int re i=1;i<=n;++i){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        b^=(b<<x);
        sum+=x;
    }
    int ans=0;
    for(int re i=1;i<=sum;++i)
    if(b[i])ans^=i;
    cout<<ans;
    return 0;
}