树上序列

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dfs序（一棵树被dfs 时所经过的节点的顺序）

一般的作用是维护子树信息，如果记录dfni 表示i 号点的dfs 序，sizei
表示i 号点的子树大小，那么x 是y 的祖先等价于:
dfny ∈(dfnx，dfnx + sizex - 1];

维护一棵树，支持：子树加，链加，单点求值

因为是dfs序，所有子树的序号一定是连续的。
所以子树加相当于区间加。(T1)
而链加相当于单点加：(T2)
设u到v加w，那么u+w, v+w, lca(u,v)-w, fa[lca(u,v)]-w.
对于单点求值就是 T1的单点求值+T2的区间求和（这个点的这棵子树）。

维护一棵树，支持：子树加，链加，子树求和

子树加，相当于 dfs 序列上的区间加。
链加，看作一个点到根上的路径加。
一个修改 (x,W) 对 y 有贡献当且仅当 y 为 x 的祖先。
且贡献为(dep_x − dep_y + 1) ∗W。
分离变量，即为 dep_x ∗W+ (1 − dep_y) ∗W。
维护三个区间和即可。
1.子树加，子树求和（区间加，区间求和）。
2.单点加，子树（区间）求和，维护dep_x ∗W。
3.单点加，子树（区间）求和，维护W。

维护一棵树，支持：单点加，链求和。

对单点所在的子树区间加。
设求u到v这条链的值（单点求值）
ans=ask(u)+ask(v)-ask(lca(u,v))-ask(fa[lca(u,v)]);

维护一棵树，支持：子树加，链求和。

链求和，看作一个点到根上的路径求和。
一个修改 (x,W) 对 y 有贡献当且仅当 x 为 y 的祖先，
且贡献为(dep_y − dep_x + 1) ∗W。
分离变量，即为 (dep_y + 1) ∗W− dep_x ∗W。
维护两个区间和即可。
1^。子树（区间）加，单点求值，维护W。
2^。子树（区间）加，单点求值，维护dep_x ∗W。

维护一棵树，支持：子树加，链加，链求和。

子树加，链求和见上。下面处理链加，链求和。
(x,W) 对 y 的贡献分开讨论：
若 x 为 y 的祖先，那么贡献为 depx ∗W。
若 y 为 x 的祖先，那么贡献为 depy ∗W
分开维护贡献即可。

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