今天就补下昨天的坑,考的是一脸懵啊。
【题目描述】
在成都的一条街道上,一共有 N 户人家,每个家庭有 Xi 个人,他们和谐的生活在一起,作为全国和谐街道,他们经常会小范围组织活动,每次活动会选择一户作为聚点,并要求某些家庭参加,为了方便通知,村长每次邀请位置连续的家庭。因为每户人数不同,每个家庭之间有一定距离,村长希望你计算出每次邀请的家庭的移动代价。第 i 个家庭移动到家庭j的代价是Xi*dis(i,j) ,dis(i,j)表示i到j的距离,村长一共安排了m次聚会,每次邀请[Li,Ri]的家庭参加 。
【输入格式】
第一行两个数表示 n,m
第二行 n-1 个数,第 i 个数表示第 i 个家庭与第 i+1 个家庭的距离 Di
第三行 n 个数,表示每个家庭的人数 Xi
之后 m 行每行三个数 x l r,表示查询要把区间 [l,r]的家庭移动到 x 点的代价和
【输出格式】
对于每个询问输出一个数表示答案,对 19260817 取模
【样例输入】
5 5
2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 1 5
3 1 5
2 3 3
3 3 3
1 5 5
【样例输出】
125
72
9
0
70
【备注】
对于 30%的数据, n,m≤1000
对于另外 20%的数据,所有家庭间的距离都为 1
对于另外 20%的数据,所有家庭人数都为 1
对于 100%的数据 , n,m≤200000;Xi,Di <=2*10^9
【题目分析】
取模真是让人精力憔悴。。。
对于N,M<=1000,暴力枚举,用绝对值表示距离,注意开long long即可,注意开long long即可,注意开long long即可,预计得分30 分 ;
距离为1和人数为1就是在提醒正解写法,下面给出正解:
首先我们记dis[i]为1到i的距离,显然,如果x<=l的话,它的ans就由下面这个式子得到:
如果x>=r的话,就将上面这个式子取反即可,如果x在l,r之间,就将其分为l,x-1和x+1,r两部分。
所以只需记录距离、人数以及pi与dis[i]乘积的前缀和即可。
【代码~】
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD=19260817;
const int MAXN=200010;
int n,m;
LL d[MAXN],a[MAXN];
LL sum_a[MAXN],sum_d[MAXN],sum_mul[MAXN];
LL calc_ans(int x,int l,int r,bool left)
{
if(l>r)
return 0;
LL ans1=((sum_a[r]-sum_a[l-1])%MOD+MOD)%MOD;
ans1=ans1*sum_d[x]%MOD;
LL ans2=((sum_mul[r]-sum_mul[l-1])%MOD+MOD)%MOD;
if(!left)
swap(ans1, ans2);
return ((ans1-ans2)%MOD+MOD)%MOD;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&d[i]);
sum_d[i]=(sum_d[i-1]+(d[i]%=MOD))%MOD;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
sum_a[i]=(sum_a[i-1]+(a[i] %= MOD))%MOD;
sum_mul[i]=(sum_mul[i-1]+a[i]*sum_d[i]%MOD)%MOD;
}
for(int i=1,x,l,r;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&l,&r);
LL ans1=calc_ans(x,l,min(r,x-1),true);
LL ans2=calc_ans(x,max(l,x+1),r,false);
printf("%lld\n",(ans1+ans2)%MOD);
}
return 0;
}