偷书
在L的书架上，有 N本精彩绝伦的书籍，每本书价值不菲。 M 是一个书籍爱好者，他对 L 的书籍早就垂涎三尺。最后他忍受不了诱惑，觉得去偷 L 的书，为了迅速完成这件事，同时他不希望 L 很快发现书籍少了，他决定偷书时，对于任意连续的 k 本书，他最多选 B 本，最少选 A 本。现在他想知道怎么选出来的书本最后使得偷的书籍的价值和，与剩下的书籍价值和，差值最大。
【 Input】
第一行四个整数 n,k,a,b
一行 N 个整数表示每本书的价值
【 Output】
一个整数表示答案
【 Sample Input】
2 1 0 1
2 -2
【 Sample Output】
4
【 Hint】
得到第一本书 得到的价值和是 2
剩余的价值和是-2
差值为 4
【数据规模】
对于 20%：n<=10
对于另外 20%：a=0,b=k
对于 100%：n<=1000,0<=a<=b<=k<=10 k<=n 所有书籍的价值的绝对值<=10^9
分析
好难过……ldw老师欺骗了我的感情，我问他这句话“ 对于 100%：n<=1000,0<=a<=b<=k<=10 k<=n 所有书籍的价值的绝对值<=10^9 ”中的k<=10 k<=n 是什么鬼，他告诉我就是 k <= n ，然后。。。。。。就完全没想状压了
实际上就是 k<=10
先来转化一下：偷的书籍的价值和，与剩下的书籍价值和，差值最大，也就是说 ans = 2*maxn - sum，由于sum是所有书的价值和，是一个定值，要 ans 最大也就是要 maxn 最大
那么我们定义 f [ i ] [ s ] 表示当前遍历到第 i 个点，包括 i 在内的 k 本书的状态在 s 里，此时的最优值（也就是偷到的书的价值之和最大的那个值）
转移的时候就从上一位 i - 1 转移到当前位
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 1009
#define in read()
using namespace std;
ll val[N],f[N][1025];
int n,k,a,b;
bool leg[1025];
inline int read(){
char ch;int res=0;
while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');
while(ch>='0'&&ch<='9'){
res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';
ch=getchar();
}
return res;
}
void init(){
int status=(1<<10);
for(int i=0;i<status;++i){
int num=0,h=i;
while(h){
if(h&1) num++;
h>>=1;
}
if(num>=a&&num<=b) leg[i]=1;
}
}
int main(){
n=in;k=in;a=in;b=in;
init(); int maxn=(1<<k);
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;++i) {scanf("%lld",&val[i]);sum+=val[i];}
memset(f,-1,sizeof(f));
for(int i=0;i<maxn;++i) f[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int s=0;s<maxn;++s){
if(leg[s]){
if(f[i-1][(s>>1)]!=-1){
if(s&1) f[i][s]=max(f[i][s],f[i-1][s>>1]+val[i]);
else f[i][s]=max(f[i][s],f[i-1][s>>1]);
}
if(f[i-1][(s>>1)|(1<<k-1)]!=-1){
if(s&1) f[i][s]=max(f[i][s],f[i-1][(s>>1)|(1<<k-1)]+val[i]);
else f[i][s]=max(f[i][s],f[i-1][(s>>1)|(1<<k-1)]);
}
}
}
}
ll ans=0;
for(int i=0;i<maxn;++i){
if(f[n][i]==-1) continue;
ans=max(ans,f[n][i]);
}
printf("%lld",2*ans-sum);
return 0;
}