算法——字符串匹配之朴素算法

前言

    本文介绍的是字符串匹配最简单的算法--朴素字符串匹配算法。该算法的原理非常简单，就是通过一个循环找到所有有效偏移，即对检查是否满足条件。算法没有进行预处理，只是对其进行匹配处理，算法过程中是每次移动一位的比较字符，所以时间复杂度是非常大O((n-m+1)m)。

通俗来说就是在长字符串中寻找已知的段字符串！

算法实现

    根据该算法的描述，这里给出算法导论中的伪代码，并根据伪代码给出具体实现代码，从代码中很清晰地看到该算法的时间复杂度。注：字符下标是从0开始的。

伪代码：

1. NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P)

2. n = T.length;

3. m = P.length;

4. for(s=0;s <= n-m;s++)

5. if P[1..m]==T[s+1..s+m];

6. print "Pattern occurs with shift" s;

C++源码实现：

1. #include <iostream>

2. #include <string>

3.  

4. using namespace std;

5.  

6. int NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P);

7.  
8.  

9. int main()

10. {

11. string T = "abcdefghijk";

12. string P = "defg";

13.  

14. int s = NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P);

15. if(s>=0)

16. cout<<"Pattern occurs with shift:"<<s<<endl;

17. else

18. cout<<"Not macth the P in the T. "<<endl;

19.  

20. system("pause");

21. return 0;

22. }

23.  

24. int NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P)

25. {

26. int n = T.length();

27. int m = P.length();

28.  

29. if(n < m) return -1;

30. int s_length = n-m;

31.  

32. for (int s = 0; s <= s_length; s++)

33. {

34. bool flag = false;

35. for(int i = 0;i < m;i++)

36. {

37. if(T[s+i]==P[i])

38. flag = true;

39. else

40. {

41. flag = false;

42. break;

43. }

44. }

45.  

46. if(flag)

47. return s;

48. }

49. return -1;

50. }

    注意：以上的C++源码只可以找出字符串中一次匹配，例如T=abcdefghijkdefg，P=defg，则只能找出第一个有效偏移s=3，第二个有效偏移s=11不能找出。

    为了能够找出所有匹配项，我们可以在第一次匹配成功后，继续移动整个模式串，把所有匹配成功的位置找出来。只需要对上面的源码进行修改即可，源码如下：

1. #include <iostream>

2. #include <string>

3.  

4. using namespace std;

5.  

6. void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P);

7.  
8.  

9. int main()

10. {

11. string T = "abcdefghijkdefg";

12. string P = "defg";

13.  

14. NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P);

15. system("pause");

16. return 0;

17. }

18.  

19. void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P)

20. {

21. int n = T.length();

22. int m = P.length();

23.  

24. if(n < m) cout<<"the length of P larger than T";

25. int s_length = n-m;

26.  

27. for (int s = 0; s <= s_length; s++)

28. {

29. bool flag = false;

30. for(int i = 0;i < m;i++)

31. {

32. if(T[s+i]==P[i])

33. flag = true;

34. else

35. {

36. flag = false;

37. break;

38. }

39. }

40.  

41. if(flag)

42. cout<<"match successed, the s is:"<<s<<endl;

43. }

44. }

或者：

1. #include <iostream>

2. #include <string>

3.  

4. using namespace std;

5.  

6. void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P);

7.  
8.  

9. int main()

10. {

11. string T = "abcdefghijkdefg";

12. string P = "defg";

13.  

14. NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P);

15. system("pause");

16. return 0;

17. }

18.  

19. void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P)

20. {

21. int M = P.length();

22. int N = T.length();

23.  

24. for (int s = 0; s <= N - M; s++)

25. {

26. int j;

27. for (j = 0; j < M; j++)

28. if (T[s+j] != P[j])

29. break;

30. if (j == M)

31. cout<<"Pattern found at index:"<<s<<endl;

32. }

33. }