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1.BLAS
Basic Linear Algebra Subprograms，基础线性代数子程序。定义了一组API，可以进行向量之间乘法、矩阵之间的乘法等。使用Fortran语言开发的。
2.LAPACK
Linear Algebra Package，线性代数包，底层使用BLAS，使用Fortran语言编写。在BLAS的基础上定义很多矩阵和向量高级运算的函数，如矩阵分解、求逆和求奇异值等。该库的运行效率比BLAS库高。为了进行C语言的开发，开发了CBLAS和CLAPACK。
3.ATLAS
Automatically Tuned Linear Algebra Software，自动化调节线性代数软件。可以根据硬件，在运行时，自动调整运行参数。
4.OpenBLAS
在编译时根据目标硬件进行优化，生成运行效率很高的程序或者库。OpenBLAS的优化是在编译时进行的，所以其运行效率一般比ATLAS要高。因此OpenBLAS对硬件的依赖比较高，换一个硬件平台可能会重新进行编译。
5.商业化实现
Intel的MKL和AMD的ACML都是在BLAS的基础上，针对自己特定的CPU平台进行针对性的优化加速。以及NVIDIA针对GPU开发的cuBLAS。
参考文献：https://blog.csdn.net/u013677156/article/details/77865405