【二分答案】SSL_1155 遨游

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题意

给出一个图，上面有 $N$个省，每个省里面有一些城市，它们之间可能相连，其中每条路有个路费，每省里有一些优惠措施，可以让这个省的道路打一些折，不同的省之间的道路也有一些优惠措施。现在我们要求出 $L$和 $R$，让起点到终点的路的路费都在这个范围内，求出最大的 $L$，在这个基础上，求出最小的 $R$。

思路

根据题目我们很容易看出是一道二分题。
我们先二分 $L$，找到一个最大的，再在这个基础上二分到一个最小的 $R$，优惠预处理一下就好了。

代码

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define clean for (int i = 1; i <= DN; i++) v[i] = 0
using namespace std;

struct Edge{
	int x, y, next;
	double w;
}e[200001];
int N, M, S, T, DN, DM;
int L = 2147483647, R, l, r, ansl, ansr;
int c[50001], head[50001];
bool v[50001];

void init() {
	scanf("%d %d", &N, &M);
	for (int i = 1; i <= M; i++) {
		DM++;
		scanf("%d %d %lf", &e[DM].x, &e[DM].y, &e[DM].w);
		e[DM].next = head[e[DM].x];
		head[e[DM].x] = DM;
		e[++DM].x = e[DM - 1].y;
		e[DM].y = e[DM - 1].x;
		e[DM].next = head[e[DM].x];
		head[e[DM].x] = DM;
	}
	int x, y;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		scanf("%d", &x);
		for (int j = 1; j <= x; j++) {
			scanf("%d", &y);
			c[y] = i;
			DN++;
		}
	}
	int z[5001];
	for (int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d", &z[i]);
	for (int i = 1; i <= DM; i+=2) {
		int x = e[i].x, y = e[i].y;
		if (c[x] == c[y]) e[i].w = e[i].w * z[c[x]] / 100.0;
		else e[i].w = e[i].w * (z[c[x]] + z[c[y]]) / 200.0;
		e[i + 1].w = e[i].w;
		if (L > e[i].w) L = e[i].w;
		if (R < e[i].w) R = e[i].w;
	}
	R++;
	scanf("%d %d", &S, &T);
}

bool dfs(int p, int l, int r) {
	if (p == T) return 1;
	v[p] = 1;
	for (int i = head[p]; i; i = e[i].next) {
		if (!v[e[i].y] && e[i].w >= l && e[i].w <= r)
			if (dfs(e[i].y, l, r)) return 1; 
	}
	return 0;
}

void work() {
	l = L;
	r = R;
	while (l < r) {//L
		int mid = (l + r) >> 1;
		clean;
		if (dfs(S, mid, R)) {//判断当前的答案能否满足起点能到达终点
			l = mid + 1;
			ansl = mid;
		}
		else r = mid;
	}
	l = ansl;
	r = R;
	while (l < r) {//R
		int mid = (l + r + 1) >> 1;
		clean;
		if (dfs(S, ansl, mid)) {
			r = mid - 1;
			ansr = mid;
		}
		else l = mid;
	}
	printf("%d %d", ansl, ansr);
}
int main() {
	init();
	work();
}