【2018icpc焦作网络赛】【二进制拆分】【01背包dp】【思维】【记录方案数】

【链接】

https://nanti.jisuanke.com/t/31720

【题意】

有n种船，每种船有v[i]容量，每种船有2^c[i]−1 个，每次询问s，求能把s刚好装下的船的分配方案有多少

【思路】

应该有一定的敏感度的。。。每种船的数量是2的幂次减1，那么每种船可以表示为最多c[i]个二进制数的和。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 10005;
const ll mod = 1000000007LL;
ll dp[405][maxn];

int main() {
	ll t;
	scanf("%lld", &t);
	while (t--) {
		vector<ll>cost;
		ll n, q;
		scanf("%lld%lld", &n, &q);
		for (ll i = 0; i < n; i++) {
			ll v, c;
			scanf("%lld%lld", &v, &c);
			for (ll j = 0; j < c; j++) {
				cost.push_back(v*(1 << j));
			}
		}
		memset(dp[0], 0, sizeof(dp[0]));
		dp[0][0] = 1;
		int sz = cost.size();
		for (ll i = 1; i <= sz; i++) {
			for (ll j = 0; j <= 10000; j++) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				if(j>=cost[i-1])
					dp[i][j] += dp[i - 1][j - cost[i - 1]];
				dp[i][j] %= mod;
			}
		}
		while (q--) {
			ll s;
			scanf("%lld", &s);
			printf("%lld\n", dp[sz][s]);
		}
	}
}


/*
1
5 10
1 20
2 20
3 20
4 20
5 20
10000
*/