三叉神经树 ( neuron )
题目描述
计算神经学作为新兴的交叉学科近些年来一直是学术界的热点。一种叫做SHOI 的神经组织因为其和近日发现的化合物SHTSC 的密切联系引起了人们的极大关注。
SHOI 组织由若干个SHOI 细胞构成，SHOI 细胞之间形成严密的树形结构。每个SHOI 细胞都有且只有一个输出端，被称为轴突，除了一个特殊的、被称为根细胞的SHOI 细胞的输出作为整个组织的输出以外，其余细胞的轴突均连向其上级SHOI 细胞；并且有且只有三个接收端，被称为树突，从其下级细胞或者其它神经组织那里接收信息。SHOI 细胞的信号机制较为简单，仅有0 和1 两种。每个SHOI 细胞根据三个输入端中0 和1 信号的多寡输出较多的那一种。
现在给出了一段SHOI 组织的信息，以及外部神经组织的输入变化情况。请你模拟SHOI 组织的输出结果。
输入
第一行一个整数：n。表示SHOI 组织的总细胞个数。SHOI 细胞由1~n 编号，编号为1 的是根细胞。
从第二行开始的n 行，每行三个整数x1, x2, x3，分别表示编号为1~n 的SHOI 细胞的树突连接。1<xi≤n 表示连向编号为xi 的细胞的轴突,n<xi≤3n+1 表示连向编号为xi 的外界输入。输入数据保证给出的SHOI 组织是合法的且所有的xi 两两不同。
接下来一行2n+1 个0/1 的整数，表示初始时的外界输入。
第n+3 行有一个整数：q，表示总操作数。
之后q 行每行一个整数x，表示编号为x 的外界输入发生了变化。
输出
输出q 行每行一个整数，对应第i 次外界输入变化后的根细胞的输出。
样例输入
3
2 3 4
5 6 7
8 9 10
0 0 0 0 1 1 1
5
4
4
5
6
8样例输出
1
0
0
1
1提示
【数据规模】
对于10%的数据，n, q≤1000。
对于额外10%的数据，修改仅会将0 修改成1。
对于额外30%的数据，输入的SHOI 形成以根为端点的一条链。
对于100%的数据，n≤500000，q≤500000。
来源
假设num[i]表示i有几个1节点
每次相当于询问i到根路径上第一个num不等于1或不等于2的点，然后区间加。
于是又是这奇怪的线段树上查询
先查右区间，如果没有再查左区间
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 500005
using namespace std;
int n,head[maxn],son[maxn],top[maxn],size[maxn],fa[maxn*3];
int deep[maxn],dfn[maxn],sc,x1,x2,x3,tot,root,dy[maxn],ch[maxn][3],aa[maxn];
int val[maxn*3],Q,t,li,ri,op;
struct node{
int nex,v;
}e[maxn*2];
struct no{
int l,r,ma,mi,bj;
}tree[maxn*4];
void lj(int t1,int t2){
e[++tot].v=t2;e[tot].nex=head[t1];head[t1]=tot;
}
void dfs1(int k,int fath){
deep[k]=deep[fath]+1;
int gp=-1,sz=0;
for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
if(e[i].v!=fath){
dfs1(e[i].v,k);
if(gp==-1)gp=e[i].v;
if(size[e[i].v]>size[gp])gp=e[i].v;
sz+=size[e[i].v];
}
}
int co=0;
co+=val[ch[k][0]]+val[ch[k][1]]+val[ch[k][2]];
aa[k]=co;
if(co>1)val[k]=1;
son[k]=gp,size[k]=sz+1;
}
void dfs2(int k){
dfn[k]=++sc;dy[sc]=k;
if(son[k]!=-1)top[son[k]]=top[k],dfs2(son[k]);
for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
if(e[i].v!=son[k]&&e[i].v!=fa[k]){
top[e[i].v]=e[i].v;
dfs2(e[i].v);
}
}
}
void wh(int k){
tree[k].ma=max(tree[k*2].ma,tree[k*2+1].ma);
tree[k].mi=min(tree[k*2].mi,tree[k*2+1].mi);
}
void down(int k){
if(tree[k].bj!=0){
int fs=tree[k].bj;
tree[k*2].ma+=fs,tree[k*2].mi+=fs;tree[k*2].bj+=fs;
tree[k*2+1].ma+=fs,tree[k*2+1].mi+=fs;tree[k*2+1].bj+=fs;
tree[k].bj=0;
}
}
void build(int k,int L,int R){
tree[k].l=L,tree[k].r=R;
if(L==R){
tree[k].ma=tree[k].mi=aa[dy[L]];
return;
}
int mid=L+R>>1;
build(k*2,L,mid);build(k*2+1,mid+1,R);
wh(k);
}
int find(int k){
if(tree[k].l==tree[k].r){
if(tree[k].ma!=op)return tree[k].l;
else return 0;
}
if(tree[k].l>=li&&tree[k].r<=ri&&tree[k].ma==tree[k].mi&&tree[k].ma==op)return 0;
down(k);
int mid=tree[k].l+tree[k].r>>1,ans=0;
if(ri<=mid)return find(k*2);
if(li>mid)return find(k*2+1);
if(ri>mid)ans=find(k*2+1);
if(!ans&&li<mid)ans=find(k*2);
return ans;
}
void jia(int k){
if(tree[k].l>=li&&tree[k].r<=ri){
if(op==1)tree[k].ma++,tree[k].mi++,tree[k].bj++;
else tree[k].ma--,tree[k].mi--,tree[k].bj--;
return;
}
down(k);
int mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;
if(li<=mid)jia(k*2);
if(ri>mid)jia(k*2+1);
wh(k);
}
int ask(int k){
//cout<<tree[k].l<<' '<<tree[k].r<<endl;
if(tree[k].l==tree[k].r)return tree[k].ma;
down(k);
return ask(k*2);
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&x1,&x2,&x3);
fa[x1]=fa[x2]=fa[x3]=i;
ch[i][0]=x1,ch[i][1]=x2,ch[i][2]=x3;
if(x1<=n)lj(i,x1);
if(x2<=n)lj(i,x2);
if(x3<=n)lj(i,x3);
}
for(int i=1;i<=n;i++)if(!fa[i])root=i;
for(int i=n+1;i<=3*n+1;i++)scanf("%d",&val[i]);
dfs1(root,0);top[root]=root;dfs2(root);
build(1,1,n);
cin>>Q;
while(Q--){
scanf("%d",&t);val[t]^=1;
if(val[t]==1)op=1;else op=2;
int a=fa[t],t1=top[a];
while(a){
li=dfn[t1],ri=dfn[a];
int pl=find(1);
if(pl){
li=pl,ri=dfn[a];
jia(1);break;
}
jia(1);
a=fa[t1];t1=top[a];
}
int ans=ask(1);
if(ans>1)puts("1");
else puts("0");
}
return 0;
}