骑士游历4【递推】

>Description
如下图所示有m*n(n,m<=100)一个棋盘，在棋盘左下角的A（1,1）点，有一个中国象棋〈马〉，并约定马走的规则：
①走日字；②只能向右走。
这里写图片描述
如图所示,图中有一障碍区域,不能通过,问从左下角到右上角有多种不同的方法。

> Input
第一行输入B点的位置，也就是棋盘大小。
第二行前两个数为障碍区域的左下角从标，后两个数为右上角坐标。

> Output
输出路径总数

> Sample Input
100 100
10 10 20 20

> Sample Output
3445139108919873944830950428668

> 解题思路
（这一道题叫骑士游历4其实是因为骑士游历1,2,3都差不多，只是数的大小不同，所以我就把它们合为一题了）
这一道题的方法跟前面的骑士游历骑士游历1,2,3差不多，只用设计一下障碍就行了（跟过河卒过河卒又差不多）。然后这一道题我用了压位。嗯，就这样。

> 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=5;
int x1,y1,x2,y2,n,m;
int a[101][maxn],b[101][maxn],c[101][maxn],s[101][101];

void input()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    memset(a,0,sizeof(a)); 
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=x1;i<=x2;i++)
     for(int j=y1;j<=y2;j++)
      s[i][j]=1;
    b[3][maxn-1]=1; c[2][maxn-1]=1;
}

void ca(int x,int y)
{
    int s,g=0;
    for(int i=maxn-1;i>=0;i--)
    {
        s=c[x][i]+a[y][i]+g;
        c[x][i]=s%1000000000;
        g=s/1000000000;
    }
}

void cb(int x,int y)
{
    int s,g=0;
    for(int i=maxn-1;i>=0;i--)
    {
        s=c[x][i]+b[y][i]+g;
        c[x][i]=s%1000000000;
        g=s/1000000000;
    }
}

void output()
{
    int i=0;
    while(c[n][i]==0&&i<maxn-1) i++;
    printf("%d",c[n][i]);
    for(int j=i+1;j<maxn;j++)
    {
        if(c[n][j]<10) printf("00000000");
        if(c[n][j]<100) printf("0000000");
        if(c[n][j]<1000) printf("000000");
        if(c[n][j]<10000) printf("00000");
        if(c[n][j]<100000) printf("0000");
        if(c[n][j]<1000000) printf("000");
        if(c[n][j]<10000000) printf("00");
        if(c[n][j]<100000000) printf("0");
        printf("%d",c[n][j]);
    }
}

int main()
{
    input();
    for(int i=3;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(s[i-2][j-1]==0&&s[i][j]==0&&j-1>0) ca(j,j-1);

            if(s[i-2][j+1]==0&&s[i][j]==0&&j+1<=n) ca(j,j+1);

            if(s[i-1][j-2]==0&&s[i][j]==0&&j-2>0) cb(j,j-2);

            if(s[i-1][j+2]==0&&s[i][j]==0&&j+2<=n) cb(j,j+2);
        }
        if(i!=m)
        {
            for(int t=1;t<=n;t++)
            {
                for(int tt=0;tt<maxn;tt++)
                {
                    a[t][tt]=b[t][tt];
                    b[t][tt]=c[t][tt];
                    c[t][tt]=0;
                }
            }
        }
    }
    output();
    return 0;
}

骑士游历4【递推】

猜你喜欢