试题描述
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给你一个字符串,它是由某个字符串不断自我连接形成的。但是这个字符串是不确定的,现在只想知道它的最短长度是多少。
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输入
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第一行给出字符串的长度 L(1≤L≤10^6),第二行给出一个字符串,全由小写字母组成。
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输出
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输出最短的长度。
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输入示例
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8 cabcabca |
输出示例
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3
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其他说明
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样例说明
对于样例,我们可以利用 abc 不断自我连接得到 abc,读入的 cabcabca 是它的子串。 数据范围与提示 对于全部数据,1≤L≤10^6 。 |
看起来是没什么想法的,第一印象是写个hash然后作差(其实根本就不对)
正解是kmp,而且只需要求出nxt数组就可以了(连模式串都没有)
然后就是考思维的时候了,我们知道nxt数组存的是上一个转移到的地方,而最后一个就相当于是这个字符串的最长的相同的前缀和后缀
因为这个串是由重复的字符串组成的,所以我们将第一个字符定为循环节的首字母,因为kmp的nxt数组存的是不包括整个串的相同的串
所以去除的必定是一个完整的循环节(否则前缀与后缀就不同了)
下面给出代码:
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;} inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} inline int rd() { int x=0,f=1; char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } inline void write(int x) { if(x<0) putchar('-'),x=-x; if(x>9) write(x/10); putchar(x%10+'0'); } char a[1000005]; int n; int p[1000005]; void pre() { p[1]=0; int j=0; for(int i=1;i<n;i++) { while(j>0&&a[i+1]!=a[j+1]) j=p[j]; if(a[i+1]==a[j+1]) j++; p[i+1]=j; } return ; } int main() { n=rd(); cin>>a+1; pre(); printf("%d",n-p[n]); return 0; }