5130: [Lydsy1712月赛]字符串的周期

这道题很有意思啊。

字符串循环节用KMP（手推一下）

假如是26^12肯定很不滋磁

但是可以发现ABA和BCB和BAB这些都是等价的

那就把最小的拿出来搞再乘个排列数就好了

#include<cstdio>
#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=998244353;

int n,m,a[20],p[20];LL mi[20],ans;
LL KMP()
{
    p[1]=0;int j=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while(j>0&&a[j+1]!=a[i])j=p[j];
        if(a[j+1]==a[i])j++;
        p[i]=j;
    }
    
    LL ret=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ret=(ret*(i-p[i]))%mod;
    return ret;
}
void dfs(int k,int maxp)
{
    if(k==n+1)
    {
        ans=(ans+mi[maxp]*KMP())%mod;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=maxp;i++)
    {
        a[k]=i;
        dfs(k+1,maxp);
        a[k]=0;
    }
    a[k]=++maxp;dfs(k+1,maxp);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    mi[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)mi[i]=(mi[i-1]*(m-i+1))%mod;
    ans=0;dfs(1,0);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}