#92-[spfa]黑暗城堡

Description

你知道黑暗城堡有 N 个房间，M 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。

城堡是树形的并且满足下面的条件：

设 Di为如果所有的通道都被修建，第 i 号房间与第 1 号房间的最短路径长度；

而 Si为实际修建的树形城堡中第 i号房间与第 1 号房间的路径长度；

要求对于所有整数 i (1≤i≤N)，有 Si=Di 成立。

你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然，你只需要输出答案对 231−1 取模之后的结果就行了。

Input

第一行为两个由空格隔开的整数 N,M;

第二行到第 M+1 行为 3 个由空格隔开的整数 x,y,l：表示 x 号房间与 y 号房间之间的通道长度为 l。

Output

一个整数：不同的城堡修建方案数对 231−1取模之后的结果。

Sample Input

Sample Output

HINT

【样例说明】

一共有 4 个房间，6 条道路，其中 1 号和 2 号，1 号和 3 号，1 号和 4 号，2 号和 3 号，2 号和 4 号，3 号和 4 号房间之间的通道长度分别为 1，2，3，1，2，1。

而不同的城堡修建方案数对 231−1取模之后的结果为 6。

【数据范围】

对于全部数据，1≤N≤1000 ，1≤M≤N(N−1)/2 ，1≤l≤200。

先SPFA，然后枚举每条边，如果满足dis[u]+这条边的长度=dis[v],++count[v]，

最后把每个count乘起来即可。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>

#define SIZE 1010

using namespace std;

struct edge
{
	int to, dis;
};

queue<int> q;
vector<edge> graph[SIZE];
int dis[SIZE], count[SIZE];
bool inqueue[SIZE];

void spfa(void) // SPFA
{
	int i, u, v, w;
	
	memset(dis, 63, sizeof (dis));
	dis[1] = 0;
	q.push(1);
	while (!q.empty())
	{
		u = q.front();
		q.pop();
		inqueue[u] = false;
		for (i = 0; i < graph[u].size(); ++i)
		{
			v = graph[u][i].to;
			w = graph[u][i].dis;
			if (dis[u] + w < dis[v])
			{
				dis[v] = dis[u] + w;
				if (!inqueue[v])
				{
					inqueue[v] = true;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	
	return;
}

int main(void)
{
	int n, m, u, v, dis, i, j;
	long long res = 1;
	
	scanf("%d%d", &n, &m);
	while (m--)
	{
		scanf("%d%d%d", &u, &v, &dis);
		graph[u].push_back({v, dis});
		graph[v].push_back({u, dis});
	}
	
	spfa();
	
	for (i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (j = 0; j < graph[i].size(); ++j)
		{
			v = graph[i][j].to;
			if (::dis[i] + graph[i][j].dis == ::dis[v])
			{
				++count[v]; // 加count
			}
		}
	}
	for (i = 2; i <= n; ++i)
	{
		res *= count[i]; // 乘起来
		res %= 2147483647;
	}
	
	printf("%lld", res);
	
	return 0;
}