递归函数:
def fact(n):
if n==1:
return 1
return n * fact(n - 1)
递归函数的优点是定义简单,逻辑清晰。理论上,所有的递归函数都可以写成循环的方式,但循环的逻辑不如递归清晰。
使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中,函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的,每当进入一个函数调用,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的,所以,递归调用的次数过多,会导致栈溢出。
解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化,事实上尾递归和循环的效果是一样的,所以,把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。
尾递归是指,在函数返回的时候,调用自身本身,并且,return语句不能包含表达式。这样,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况。
def fact(n):
return fact_iter(n, 1)
def fact_iter(num, product):
if num == 1:
return product
return fact_iter(num - 1, num * product)
练习:
def move(n,a,b,c):
if n==1:
print(a,"-->",c)
else:
move(n-1,a,c,b)
move(1,a,b,c)
move(n-1,b,a,c)
# 期待输出:
# A --> C
# A --> B
# C --> B
# A --> C
# B --> A
# B --> C
# A --> C
move(3, 'A', 'B', 'C')
这一题的算法是:首先将A柱子作为起始,B作为过渡,C作为目标;第一步是 A柱子上的n-1个盘首先转移到B柱子上,将最后一个盘放到C柱子上,接下来B柱子作为起始,A作为过渡,C作为目标,将B上最后一个盘放到C柱子上。重复此过程就行。