PAT甲级 1103. Integer Factorization

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递归+剪枝，剪纸主要是两个

1. 防止K值过大的剪枝，判断另当前后面的数都为1，然后这个和要小于或等于n。（反过来理解是，当前序列所能组成的最小值都比n大的话，直接剪掉）
2. 防止P值过小，同时n很大的剪枝，即判断令后面的所有值都为当前这个值，然后这个和要大于或等于n。（反过来理解是，当前序列所能组成的最大值都比n小的话，直接剪掉）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> ans,temp;
int getSum(vector<int> t){
    int cnt=0;
    for(vector<int>::iterator it = t.begin();it!=t.end();++it){
        cnt+=*it;
    }
    return cnt;
}
void dfs(int n,int k,int p,int s,int t,int pre){
    if(t>k || s>n)return;
    if(s==n && t==k){
        if(getSum(ans) < getSum(temp)) ans.assign(temp.begin(),temp.end());
        return;
    }
    for(int i=min((int)pow(n-s+1+t-k,1.0/p),pre);i>=1;--i){
        if(pow(i,p)+s <= n && pow(i,p)*(k-t)+s>=n)temp.push_back(i),dfs(n,k,p,pow(i,p)+s,t+1,i),temp.pop_back();
    }
}
int main(){
    int n,k,p;
    scanf("%d %d %d",&n,&k,&p);
    dfs(n,k,p,0,0,20);
    if(ans.empty()){
        printf("Impossible");
    }else{
        printf("%d = ",n);
        for(vector<int>::iterator it = ans.begin();it!=ans.end();++it){
            if(it==ans.begin())printf("%d^%d",*it,p);
            else printf(" + %d^%d",*it,p);
        }
    }
    return 0;
}