[poj 3468] A Simple Problem with Integers{分块模板}

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题目

http://poj.org/problem?id=3468

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解题思路

分块是一种用空间换取时间，达到时空平衡的“朴素算法”。效率往往比不上树状数组与线段树，但是它更加通用，容易实现。

大部分常见的分块思想都可以用“大段维护，局部朴素”来形容

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代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long 
using namespace std; 
ll a[100010],sum[100010],add[100010]; 
int L[100010],R[100010]; 
int pos[100010]; 
int n,m,t; 
void change(int l,int r,ll d)
{
	int p=pos[l],q=pos[r]; 
	if (p==q){
		for (int i=l;i<=r;i++) a[i]+=d; 
		sum[p]+=d*(r-l+1); 
	} else {
		for (int i=p+1;i<=q-1;i++) add[i]+=d; 
		for (int i=l;i<=R[p];i++) a[i]+=d; 
		sum[p]+=d*(R[p]-l+1); 
		for (int i=L[q];i<=r;i++) a[i]+=d; 
		sum[q]+=d*(r-L[q]+1); 
	}
}
ll ask(int l,int r)
{
	int p=pos[l],q=pos[r]; 
	ll ans=0; 
	if (p==q) {
		for (int i=l;i<=r;i++) ans+=a[i]; 
		ans+=add[p]*(r-l+1); 
	} else {
		for (int i=p+1;i<=q-1;i++) 
		 ans+=sum[i]+add[i]*(R[i]-L[i]+1); 
		for (int i=l;i<=R[p];i++) ans+=a[i]; 
		ans+=add[p]*(R[p]-l+1); 
		for (int i=L[q];i<=r;i++) ans+=a[i]; 
		ans+=add[q]*(r-L[q]+1); 
	}
	return ans; 
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m); 
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); 
	t=(int)sqrt((double)n); 
	for (int i=1;i<=t;i++){
		L[i]=(i-1)*t+1; 
		R[i]=i*t; 
	}
	if (R[t]<n) t++,L[t]=R[t-1]+1,R[t]=n; 
	for (int i=1;i<=t;i++)
	 for (int j=L[i];j<=R[i];j++){
	 	pos[j]=i; sum[i]+=a[j]; 
	 }
	while (m--){
		char op[3]; 
		int l,r,d; 
		scanf("%s%d%d",op,&l,&r); 
		if (op[0]=='C'){
			scanf("%d",&d); 
			change(l,r,d); 
		} else printf("%lld\n",ask(l,r)); 
	}
}