POJ 3468 A Simple Problem with Integers(线段树)

给出了一个序列，你需要处理如下两种询问。

"C a b c"表示给[a, b]区间中的值全部增加c (-10000 ≤ c ≤ 10000)。

"Q a b" 询问[a, b]区间中所有值的和。

第一行包含两个整数N, Q。1 ≤ N,Q ≤ 100000.

第二行包含n个整数，表示初始的序列A (-1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000)。

接下来Q行询问，格式如题目描述。

Sample Input

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

Sample Output

这道题也比较简单，成段更新

体现了线段树的好处

不过要注意这里增加了两个方法 pushdown和pushup

pushup就是向上更新，也就是说父节点的和是两个子节点的和相加从叶子节点累加上去到了根节点的话，最终根节点的和就是所有叶子节点的值加起来

有点像BOSS拿的钱就是各个小弟拿的钱加起来就那么个意思~

pushdown就是向下更新，也就是说比如你输入了 C 1 4 1也就是在第1个数到第4个数全部加1

首先你就要找到1 到4 然后在1到4 下面的1 到 2 和 3 到 4 把要加的数也就是1 加上去依次类推在 1 到 2 下面的1 和 2 加上1

那么结果就是你在 1 2 3 4这四个叶子节点中的值都加了1，在这里有两个要维护的域一个是“加多少” tree[i].add ，另外一个是“加了之后是多少” tree[i].sum

在update中的

 if(A<=l&&B>=r)
    {
            tree[i].add+=C;
            tree[i].sum+=C*(r-l+1);
                return ;
    }

r-l+1是这段区间的长度也就是线段长度，比如上面所说的例子如果恰好是1 到 4 的话直接可以在 1 到4线段中加上 1*4=4 此次update就完成了

说到这里已经很清楚了，下面上代码：

#include<cstdio>
#define N 100005
int n,m;
long long num[N];
struct node
{
    int l,r;
    long long sum;
    long long add;
} tree[N<<2];
void pushup(int i)
{

    tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum;
}
void build(int l,int r,int i)
{
    tree[i].l=l;
    tree[i].r=r;
    if(l==r)
    {
        tree[i].sum=num[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,i<<1);
    build(mid+1,r,i<<1|1);
    pushup(i);
}
void pushdown(int rt,int dis)
{
    if(tree[rt].add)
    {
        tree[rt<<1].add+=tree[rt].add;
        tree[rt<<1|1].add+=tree[rt].add;
        tree[rt<<1].sum+=tree[rt].add*(dis-(dis>>1));
        tree[rt<<1|1].sum+=tree[rt].add*(dis>>1);
        tree[rt].add=0;
    }
}
void update(int A,int B,int C ,int l,int r,int i)
{
    if(A<=l&&B>=r)
    {
            tree[i].add+=C;
            tree[i].sum+=C*(r-l+1);
                return ;
    }
    pushdown(i,r-l+1);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(A<=mid)update(A,B,C,l,mid,i<<1);
    if(B>mid)update(A,B,C,mid+1,r,i<<1|1);
    pushup(i);
}
long long query(int A,int B,int l,int r,int i)
{

    if(A<=l&&B>=r)
    {
        return tree[i].sum;
    }
    pushdown(i,r-l+1);
    long long ans=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(A<=mid) ans+=query(A,B,l,mid,i<<1);
    if(B>mid) ans+=query(A,B,mid+1,r,i<<1|1);
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%I64d",&num[i]);

    build(1,n,1);
    while(m--)
    {
        char s[6];
        int a,b,c;
        scanf("%s",&s);
        if(s[0]=='C')
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            update(a,b,c,1,n,1);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%I64d\n",query(a,b,1,n,1));

        }
    }
    return 0;
}

POJ 3468 A Simple Problem with Integers(线段树)

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