题目21 三个水杯

描述给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入

第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。
第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入

样例输出

-1

看到这个问题，一开始不知如何求解最终想到可以用广度优先搜索

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int visite[100][100][100];
struct Glass//用于存储状态信息 状态入队列 
{
	int v1,v2,v3;
	int time;//当前搜索所用次数 
	Glass(int a,int b,int c,int d):v1(a),v2(b),v3(c),time(d)
	{
	}	
};
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		queue<Glass> que; 
		memset(visite,0,sizeof(visite));
		int v1,v2,v3;
		int e1,e2,e3;
		cin>>v1>>v2>>v3;
		cin>>e1>>e2>>e3;
		visite[v1][0][0]=1;//初始状态标记 方式重复入队 
		que.push(Glass(v1,0,0,0));//初始状态入队列 
		bool flag=true;//标记是否能达到最终状态 
		/*
		三只水杯分别记为A B C; 
		所有情况共有 A->B A->C B->A B->C C->A C->B;
		而每种情况都有两种可能：（以A->B为例） 
			1. A将B倒满 A有剩余B满
			2.B还未满时A已倒完 A为空 B<=B杯容积 
		*/ 
		while(!que.empty())
		{
			Glass t=que.front();
			if(t.v1==e1&&t.v2==e2&&t.v3==e3)//找到最终状态标志 
			{
				flag=false;
				cout<<t.time<<endl;
				break;
			}
			else
			{
				if(t.v1-(v2-t.v2)>=0)//A->B 
					if(visite[t.v1-(v2-t.v2)][v2][t.v3]==0)
					{
						que.push(Glass(t.v1-(v2-t.v2),v2,t.v3,t.time+1));
						visite[t.v1-(v2-t.v2)][v2][t.v3]=1;
					}
				if(t.v2+t.v1<=v2)//A->B
					if(visite[0][t.v2+t.v1][t.v3]==0)
					{
						que.push(Glass(0,t.v2+t.v1,t.v3,t.time+1));
						visite[0][t.v2+t.v1][t.v3]=1;
					}
				if(t.v1-(v3-t.v3)>=0)//A->C
					if(visite[t.v1-(v3-t.v3)][t.v2][v3]==0)
					{
						que.push(Glass(t.v1-(v3-t.v3),t.v2,v3,t.time+1));
						visite[t.v1-(v3-t.v3)][t.v2][v3]=1;
					}
				if(t.v3+t.v1<=v3)//A->C
					if(visite[0][t.v2][t.v3+t.v1]==0)
					{
						que.push(Glass(0,t.v2,t.v3+t.v1,t.time+1));
						visite[0][t.v2][t.v3+t.v1]=1;
					}
				if(t.v1+t.v2<=v1)//B->A
					if(visite[t.v1+t.v2][0][t.v3]==0)
					{
						que.push(Glass(t.v1+t.v2,0,t.v3,t.time+1));
						visite[t.v1+t.v2][0][t.v3]=1;
					}
				if(t.v2-(v1-t.v1)>=0)//B->A
					if(visite[v1][t.v2-(v1-t.v1)][t.v3]==0)	
					{
						que.push(Glass(v1,t.v2-(v1-t.v1),t.v3,t.time+1));
						visite[v1][t.v2-(v1-t.v1)][t.v3]=1;
					}
				if(t.v3+t.v2<=v3)//B->C
					if(visite[t.v1][0][t.v3+t.v2]==0)	
					{
						que.push(Glass(t.v1,0,t.v3+t.v2,t.time+1));
						visite[t.v1][0][t.v3+t.v2]=1;
					}
				if(t.v2-(v3-t.v3)>=0)//B->C
					if(visite[t.v1][t.v2-(v3-t.v3)][v3]==0)
					{
						que.push(Glass(t.v1,t.v2-(v3-t.v3),v3,t.time+1));
						visite[t.v1][t.v2-(v3-t.v3)][v3]=1;
					}
				if(t.v1+t.v3<=v1)//C->A
					if(visite[t.v1+t.v3][t.v2][0]==0)
					{
						que.push(Glass(t.v1+t.v3,t.v2,0,t.time+1));
						visite[t.v1+t.v3][t.v2][0]=1;
					}
				if(t.v3-(v1-t.v1)>=0)//C->A
					if(visite[v1][t.v2][t.v3-(v1-t.v1)]==0)
					{
						que.push(Glass(v1,t.v2,t.v3-(v1-t.v1),t.time+1));
						visite[v1][t.v2][t.v3-(v1-t.v1)]=1;
					}
				if(t.v2+t.v3<=v2)//C->B
					if(visite[t.v1][t.v2+t.v3][0]==0)
					{
						que.push(Glass(t.v1,t.v2+t.v3,0,t.time+1));
						visite[t.v1][t.v2+t.v3][0]=1;
					}
				if(t.v3-(v2-t.v2)>=0)//C->B
					if(visite[t.v1][v2][t.v3-(v2-t.v2)]==0)
					{
						que.push(Glass(t.v1,v2,t.v3-(v2-t.v2),t.time+1));
						visite[t.v1][v2][t.v3-(v2-t.v2)]=1;
					}
			}
			que.pop();
			
		}
		if(flag)
			cout<<"-1"<<endl;
	}
	return 0;
 }

将初始状态保存入队列并将此状态连接的所有可能状态入队列

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