C 信道安全

题目描述:

Alpha 机构有自己的一套网络系统进行信息传送。情报员 A 位于节点 1，他准备将一份情报 发送给位于节点 n 的情报部门。可是由于最近国际纷争，战事不断，很多信道都有可能被遭到监 视或破坏。 经过测试分析，Alpha 情报系统获得了网络中每段信道安全可靠性的概率，情报员 A 决定选 择一条安全性最高，即概率最大的信道路径进行发送情报。 你能帮情报员 A 找到这条信道路径吗？ 

输入描述:

第一行： T 表示以下有 T 组测试数据 （ 1≤T ≤8 ）
对每组测试数据：
第一行：n m 分别表示网络中的节点数和信道数 (1<=n<=10000，1<=m<=50000)
接下来有 m 行， 每行包含三个整数 i，j，p，表示节点 i 与节点 j 之间有一条信道，其信
道安全可靠性的概率为 p%。 ( 1<=i, j<=n 1<=p<=100)

输出描述:

每组测试数据，输出占一行，一个实数 即情报传送到达节点 n 的最高概率，精确到小数点后
6 位。

样例输入:

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1
5 7
5 2 100
3 5 80
2 3 70
2 1 50
3 4 90
4 1 85
3 1 70

样例输出:

61.200000

这是一道比较简单的求单源最短路径 的问题，但题目存在两个易错点

1.int 无论转化为float还是double类型都会有误差，但转化为double类型误差会小一点题目最终结果让保留六位小数这个就比较坑了，转化为float会出现最后几位出现误差错误

2.题目内存要求为64M，如果用double类型存储数组【10010】【10010】所需内存为80多兆，会超内存，所以只能用邻接表来存储图

代码主要思想使用Dijkstra算法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct Vertex
{
	double edge;
	int end;
};//存储到达顶点和边 
vector<Vertex> Graph[10010];//图 
int visite[10010];//判断是否访问 
double dist[10010];//存储最小路径 
int n;
int find_max_dist()//寻找dist值最大的dist 
{
	double max_dist=0.0;
	int max_number;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(visite[i]==0&&dist[i]>max_dist)
		{
			max_dist=dist[i];
			max_number=i;
		}
	}
	if(max_dist>0)
		return max_number;
	else 
		return -1;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		memset(visite,0,sizeof(visite));
		int m;
		cin>>n>>m;
		int i,j;
		for(i=0;i<m;i++)//读入邻接矩阵 
		{
			int a,b,c;
			cin>>a>>b>>c;
			Vertex v;
			v.edge=(double)c/100;
			v.end=b;
			Graph[a].push_back(v);
			v.end=a;
			Graph[b].push_back(v);
		}
		memset(dist,0,sizeof(dist));
		for(i=0;i<Graph[1].size();i++)
			dist[Graph[1][i].end]=Graph[1][i].edge;
		
		dist[1]=0.00;
		visite[1]=1;//初始化 
		while(1)
		{
			int k=find_max_dist();
			if(k==-1)
				break;
			visite[k]=1;
			for(i=0;i<Graph[k].size();i++)
			{
				if(visite[Graph[k][i].end]==0&&dist[k]*Graph[k][i].edge>dist[Graph[k][i].end])
					dist[Graph[k][i].end]=dist[k]*Graph[k][i].edge;
			}
		}
		printf("%.6f\n",dist[n]*100);
		for(i=1;i<=n;i++)//清空邻接矩阵 
			Graph[i].erase(Graph[i].begin(),Graph[i].end()); 
		
	}
	return 0;
 }