zzulioj 1925: 信道安全（最短路）

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题目描述

Alpha 机构有自己的一套网络系统进行信息传送。情报员 A 位于节点 1，他准备将一份情报

发送给位于节点 n 的情报部门。可是由于最近国际纷争，战事不断，很多信道都有可能被遭到监

视或破坏。

经过测试分析，Alpha 情报系统获得了网络中每段信道安全可靠性的概率，情报员 A 决定选

择一条安全性最高，即概率最大的信道路径进行发送情报。

你能帮情报员 A 找到这条信道路径吗？

输入

第一行： T 表示以下有 T 组测试数据 （ 1≤T ≤8 ）

对每组测试数据：

第一行： n m  分别表示网络中的节点数和信道数 (1<=n<=10000，1<=m<=50000)

接下来有 m 行， 每行包含三个整数 i，j，p，表示节点 i 与节点 j 之间有一条信道，其信

道安全可靠性的概率为 p%。 ( 1<=i, j<=n 1<=p<=100)

输出

每组测试数据，输出占一行，一个实数 即情报传送到达节点 n 的最高概率，精确到小数点后

6 位。

样例输入 Copy

1
5 7
5 2 100
3 5 80
2 3 70
2 1 50
3 4 90
4 1 85
3 1 70

样例输出 Copy

61.200000

来源/分类

河南省第9届省赛 

求点1到n的代价，一道模板dijkstra，抹上代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
double dis[N];
bool vis[N];
int n, m;
struct node{
    ll v;
    double w;
    bool operator < (const node &oth)const
    {
        return w < oth.w;
    }
};
vector<node>E[N];
void dijkstra()
{
    memset(dis, 0 , sizeof dis);
    priority_queue<node>pq;
    dis[1] = 1;
    pq.push({ 1, 1 });
    while (!pq.empty())
    {
        node t = pq.top();
        pq.pop();
        ll u = t.v;
        double w = t.w;
        vis[u] = 1;
        for (node &i : E[u])
            if (!vis[i.v] && w * i.w > dis[i.v])
                dis[i.v] = w * i.w, pq.push({i.v,dis[i.v]});
    }
}
int main(){
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        cin >> n >> m;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            E[i].clear();
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int u, v;
            double w;
            cin >> u >> v >> w;
            E[u].push_back({ v, w / 100 });
            E[v].push_back({ u, w / 100 });
        }
        dijkstra();
        printf("%.6f\n", dis[n]*100);
    }
    return 0;
}