计算最短路径比较常用的算法就是Dijkstra和Floyd算法，相对前者 我感觉后者稍微好理解一点。对于Dijkstra算法，我发表下我的愚见，如有疏漏之处欢迎改正
我学习算法途径是看中国mooc上，陈越老师讲的数据结构视频，有些基本思想我就照搬老师所讲的内容
算法主要思想为：
void Dijkstra(vertex s)
{
对顶点s进行邻接边进行初始化
while（1）
{
v=未收录顶点中dist值最小者；
if（v不存在）
break；
collected[v]=true;
for(v的每个邻接点w）
if（collected[w]==false&&dist[v]+[v][w]<dist[w])
{
dist[w]=dist[v]+[v][w];
}
}
}
dist:两个顶点之间的距离如果用邻接矩阵表示，代码如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int INF=1<<28;
#define MAXV 1000//最多顶点数
int edge[MAXV+1][MAXV+1];//邻接矩阵
int dist[MAXV+1];
int n;//顶点数
int s;//从s点出发的最短路径
int visite[MAXV+1];
int find_min_dist()//寻找dist值最小的dist
{
int min_dist=INF;
int min_number;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(visite[i]==0&&dist[i]<min_dist)
{
min_dist=dist[i];
min_number=i;
}
}
if(min_dist<INF)
return min_number;
else
return -1;
}
void Dijkstra()
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
dist[i]=edge[s][i];
dist[s]=0;
visite[s]=1;
while(1)
{
int k=find_min_dist();
if(k==-1)
break;
visite[k]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(visite[i]==0&&edge[k][i]<INF)
{
if(dist[k]+edge[k][i]<dist[i])
dist[i]=dist[k]+edge[k][i];
}
}
}
}
int main()
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
edge[i][j]=INF;
}
memset(visite,0,sizeof(visite));
return 0;
} 用邻接表表示，代码如下：
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int INF=1<<28;
#define MAXV 1000//最多顶点数
typedef int Vertex;
struct Edge
{
Vertex end;
int edge;
};
vector<Edge> Graph[MAXV+1];//邻接表
int dist[MAXV+1];
int n;//顶点数
int s;//从s点出发的最短路径
int visite[MAXV+1];
int find_min_dist()//寻找dist值最小的dist
{
int min_dist=INF;
int min_number;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(visite[i]==0&&dist[i]<min_dist)
{
min_dist=dist[i];
min_number=i;
}
}
if(min_dist<INF)
return min_number;
else
return -1;
}
void Dijkstra()
{
int i;
for(i=0;i<Graph[s].size();i++)
dist[Graph[s][0].end]=Graph[s][0].edge;
dist[s]=0;
visite[s]=1;
while(1)
{
int k=find_min_dist();
if(k==-1)
break;
visite[k]=1;
for(i=0;i<Graph[k].size();i++)
{
if(visite[Graph[k][i].end]==0&&dist[k]+Graph[k][i].edge<dist[Graph[k][i].end])
{
dist[Graph[k][i].end]=dist[k]+Graph[k][i].edge;
}
}
}
}
int main()
{
memset(dist,127,sizeof(dist);
memset(visite,0,sizeof(visite));
return 0;
}