众所周知，LDA——隐狄利克雷分布作为一个“生成模型”，可以随机生成一篇文章。而我们在求一篇文章的关键词的时候，要涉及到这篇文章的主题分布和词分布。而我们进行具体的主题分布以及词分布计算的时候，我们会先将文档的词项（term）进行TF-IDF处理。我下面对TF-IDF和词分布的概念加以辨析。
TF-IDF是一种衡量某一篇文档中某个词对该篇文档重要程度的计算方法。通过TF-IDF公式，我们可以计算出这个词对于表现这篇文档主题而言贡献如何。
请看公式：
NA:该文档词项A的总数； N:该文档总词数。
|DA|:出现了词项A的所有文档的总数； |D|：该语料库所含的所有文档总数。
IDF分母+1是为了防止|DA| = 0时公式出错。
- 从公式看得出，一个词语在一篇文章中出现次数越多, 同时在所有文档中出现次数越少, 越能够代表该文章.
- 举个例子：例如，两篇文章P、Q，P中最多的词为“NBA”和“凯尔特人”；Q中最多的词为“NBA”和“骑士”，很显然我们应该用“凯尔特人”和“骑士”这两个词去区分这两篇文档，得知这两篇文档在分别谈论凯尔特人队和骑士队。而TF-IDF也的确是这样做的。“NBA”这个词在两篇文档里的出现频率均很高，即TF（term frequency）很高；但由于这个词出现的“过于分散”，不及“凯尔特人”和“骑士”两个词出现得“精准”，所以“NBA”这个词的|DA|就很高，导致IDF（inverse document frequency）就很低，最终导致“NBA”这个词的权重word-weight较低，经TF-IDF计算我们认为其重要程度不及“凯尔特人”和“骑士”。
而词分布，详细的说应该叫“某一主题的词分布”，即确定的主题对应这一个确定的服从狄利克雷分布的词分布。
我们在生成一篇文档的一个词时候，应该是先从主题分布中采样得到一个主题；然后再从该主题对应的词分布中采样得到一个词，完成这篇文档中这个词的生成。
- 综上，我个人的理解——TF-IDF更像是对文档的预处理，以获得更合理的更能代表这篇文档特点的向量。转化成文档向量后，我们可以依据权值大小进行关键字提取，也可以使用带权值的向量进行文档之间的“余弦相似度计算”，从而进行不同文档间的相似度分析；
- 而词分布则是LDA生成模型中的一个多项分布。它和主题分布一起构成这个概率模型框架。由于文档的生成会涉及到词分布的采样，所以若我们提前把文档进行TF-IDF处理，则词分布采样出的词也是IT-IDF过后的向量。二者在过程上可以说是有先后之分的。