首先引用一下百度百科里的解释：
TF-IDF（term frequency–inverse document frequency）是一种用于信息检索与数据挖掘的常用加权技术。TF意思是词频(Term Frequency)，IDF意思是逆向文件频率(Inverse Document Frequency)。
最近学习了阮一峰先生关于TF-IDF算法的讲解，受益匪浅，特记录一下学习的过程。
TF，即某个词在某篇文章中出现的总次数，但出现的多的词，不一定是最重要的，如之乎者也类的<是>，<也>，<的>，<好>等，这类词不能帮助我们去找到文章的旨意，是需要滤除掉的词，被称为“停用词”。
此外，在一篇文章中，出现次数一样的词，重要性也不一定一样，如在一篇介绍感冒和发烧是否相关的医学类文献里，可能“感冒”、“发烧”、“生病”出现的频次是一样的，但是“生病”明显不能用于探索该文献的主旨，因此重要性程度，远小于其他2个词。
因此，需要引入一个重要性调整参数，用于辨别某个词是否为常用词。一个很好解释的场景是：如果一个词特别少见，但在某篇文章中出现的次数非常多，那么它就最能体现出这篇文章的特征，被认为是该篇文章的关键词。
用统计学的语言表述，就是在词频的基础上，对每一个词分配一个“重要性”权重。
在上述这个场景中，之乎者也类的<是>，<也>，<的>，<好>的需要分配一个极小权重，较常见的“生病”需要分配一个较小的权重，而较少出现的词“感冒”，“发烧”（这两个词也较为常见，用在这里只是说明其相对于其他停用词，和特常见的词，显得比较稀缺）。这样一种权重概念即称为 IDF （逆文档频率）。
而TF-IDF是词频 与 逆文档频率的 乘积，即：
TF-IDF = TF * IDF
其中：
TF = 一个词在文章中的出现次数 / 文章的总词数
IDF = log（语料库中的文档总数 / 某个词在某篇文章中出现的次数）
注：
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语料库：
指经科学取样和加工的大规模电子文本库。借助计算机分析工具，研究者可开展相关的语言理论及应用研究。
由此可见，TF-IDF的大小与 “一个词在文章中的出现次数” 成正比，与 其“在语料库中的存在次数”成反比。
参考自：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/03/tf-idf.html
http://www.ruanyifeng.com/blog/algorithm/ -- 算法讲解