问题描述：给一个数组，返回它的最大连续子序列的和
例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。
算法思想：当全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果数组中包含负数,是否应该向后扩展某个负数,并期望负数后面的正数会弥补它。
采用递推思想：
F（i）：以array[i]为末尾元素的子数组的和的最大值，子数组的元素的相对位置不变
F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）
res：所有子数组的和的最大值
res=max（res，F（i））
如数组[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
初始状态：
F（0）=6
res=6
i=1：
F（1）=max（F（0）-3，-3）=max（6-3，3）=3
res=max（F（1），res）=max（3，6）=6
i=2：
F（2）=max（F（1）-2，-2）=max（3-2，-2）=1
res=max（F（2），res）=max（1，6）=6
i=3：
F（3）=max（F（2）+7，7）=max（1+7，7）=8
res=max（F（2），res）=max（8，6）=8
i=4：
F（4）=max（F（3）-15，-15）=max（8-15，-15）=-7
res=max（F（4），res）=max（-7，8）=8
以此类推
最终res的值为8
public class Solution {
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
int res = array[0]; //记录当前所有子数组的和的最大值
int max=array[0]; //包含array[i]的连续数组最大值
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
max=Math.max(max+array[i], array[i]);//此时max期望后面的数（正数）会弥补它，剪左枝
res=Math.max(max, res);//剪右枝
}
return res;
}
}代码解析：
- res=Math.max(max, res);//剪右枝，越往后max反而越小，则舍弃后面的max。
目的是找出max1,max2,max3..,maxi 中的最大值，采用打擂台算法。
2.max=Math.max(max+array[i], array[i]);//此时max期望后面的数（正数）会弥补它，剪左枝
若max+array[i] < array[i],则舍弃前面的节点，把当前节点设为max。考虑下面的情况：
如数组a[-1,-2,-3,-4,5,6]
当i=5时，此时max由原来的负数替换成5