DSOJ Placing apples（放苹果）

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题目链接

#include<stdio.h>		//Placing Apples

/* 解题分析：
         设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
         当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)　　
         当n<=m：不同的放法可以分成两类：
         1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);  
         2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).
         而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n) 
     递归出口条件说明：
         当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；
         当没有苹果可放时，定义为１种放法；
         递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1; 
         第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m)　所以终会到达出口m==0．
 */

int fun(int m, int n)	//m个苹果放在n个盘子中共有多少种放法
{
	if (m == 0 || n == 1)
		return 1;
	if (n > m)
		return fun(m, m);
	else
		return fun(m, n - 1) + fun(m - n, n);
}

int main()
{
	int m, n, t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d", &m, &n);
		printf("%d\n", fun(m, n));
	}
	return 0;
}