ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 - G Give Candies - 规律+欧拉降幂

 

思路：

找规律可以知道是2^(n-1)

n的范围很大，所以用欧拉降幂公式降幂：

欧拉φ函数：在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为φ函数、欧拉商数等。φ(1)=1

m=1e9+7是个质数，所以φ(1e9+7)=1e9+6

给质数降幂后就愉快地用快速幂求解好了~

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=1e9+7,md=1e9+6;

ll mod_pow(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1)res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    string s;
    while(t--){
        cin>>s;
        ll mi=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            mi=(mi*10+s[i]-'0')%md;
        }
        mi=(mi-1+md)%md;
        printf("%lld\n",mod_pow(2,mi));
    }
}