寻找三角形-百度-最大值

问题：三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用'R', 'G', 'B'表示。
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。

但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。

问题1：遍历所有可能的3个点

 for(int i = 0; i < n; i++)
   for(int j = i + 1; j < n; j++)
     for(int k = j + 1; k < n; k++)
问题2：判断3个点是否能组成三角形

double a = dis(i, j);     //计算两点距离
double b = dis(i, k);
double c = dis(k, j);
if(a < (b + c) && b < (a + c) && c < (a + b))
{
  return true;
}
return false;
问题3：判断颜色是否相同或全不同

if(V[i].c == V[j].c && V[j].c == V[k].c)
{
   return true;
}
else if(V[i].c != V[j].c &&V[i].c != V[k].c&&V[k].c != V[j].c)
{
  return true;
}
return false;
问题4：计算三角形面积 (海伦公式 百度~)
doublea = L3(i, j);
doubleb = L3(i, k);
doublec = L3(k, j);
doublep = (a + b + c) / 2;
return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));


#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
/*
3
R 0 0 0
R 0 4 0
B 0 0 3
*/
 
struct node{
    char c;
    int x, y, z;
};
 
double MAX = 0;
int n;
vector<node> V;
//计算两点之间的举例
double L3(int i, int j){
    return sqrt(double((V[i].x - V[j].x)*(V[i].x - V[j].x) + (V[i].y - V[j].y)*(V[i].y - V[j].y) + (V[i].z - V[j].z)*(V[i].z - V[j].z)));
}
 
//判断是否是三角形
bool isSan(int i, int j, int k){
    double a = L3(i, j);
    double b = L3(i, k);
    double c = L3(k, j);
    if (a < (b + c) && b < (a + c) && c < (a + b))
    {
        return true;
    }
    return false;
}
 
//判断颜色
bool isColour(int i, int j, int k){
    if (V[i].c == V[j].c && V[j].c == V[k].c)
    {
        return true;
    }
    else if (V[i].c != V[j].c &&V[i].c != V[k].c&&V[k].c != V[j].c)
    {
        return true;
    }
    return false;
}
 
//计算三角形面积
double CmputeArea(int i, int j, int k){
    double a = L3(i, j);
    double b = L3(i, k);
    double c = L3(k, j);
    double p = (a + b + c) / 2;
    return  sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
}
 
//遍历所有可能的三个点
void run(){
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            for (int k = j + 1; k < n; k++)
            {
                if (isSan(i, j, k) && isColour(i, j, k))
                {
                    double tArea = CmputeArea(i, j, k);
                    if (tArea > MAX)
                    {
                        MAX = tArea;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
 
int main(){
    cin >> n;
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        node t;
        cin >> t.c >> t.x >> t.y >> t.z;
        V.push_back(t);
    }
    run();
 
    printf("%.5lf", MAX);
 
}

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdio>
 
using namespace std;
 
struct Points { //定义结构体Points
    char c;
    int x, y, z;
};
 
double CountTriangleArea(Points A, Points B, Points C) { //根据三个点计算三角形面积
    double a = sqrt(pow(A.x - B.x, 2) + pow(A.y - B.y, 2) + pow(A.z - B.z, 2));
    double b = sqrt(pow(A.x - C.x, 2) + pow(A.y - C.y, 2) + pow(A.z - C.z, 2));
    double c = sqrt(pow(C.x - B.x, 2) + pow(C.y - B.y, 2) + pow(C.z - B.z, 2)); //计算三边长度a, b, c
    if (a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a) //排除掉不符合的情形
        return -1;
    double p = (a + b + c) / 2;
    return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
}
 
int main() {
    int N;
    Points p[N];
    double MaxArea = 0;
    for (int i = 0; i < N; cin >> p[i++].c >> p[i - 1].x >> p[i - 1].y >> p[i - 1].z);
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        for (int j = 0; j < N; ++j)
            if (i != j)
                for (int k = 0; k < N; ++k)
                    if (k != i && k != j && ((p[i].c != p[j].c && p[i].c != p[k].c
                                              && p[j].c != p[k].c) || (p[i].c == p[j].c && p[i].c == p[k].c)))
                        if (CountTriangleArea(p[i], p[j], p[k]) > MaxArea)
                            MaxArea = CountTriangleArea(p[i], p[j], p[k]);
    printf("%.5f", MaxArea);
}

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