题目描述
卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2≤D≤100)英尺。
卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。
每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。
假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0<t≤1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1≤h≤25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1≤f≤30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。
输入输出格式
输入格式：
第一行为2个整数，D和 G(1≤G≤100)，GG为被投入井的垃圾的数量。
第二到第G+1行每行包括3个整数：T(0<T<=1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F(1≤F≤30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H(1≤H≤25)，该垃圾能垫高的高度。
输出格式：
如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1输出样例#1： 复制
13说明
[样例说明]
卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；
卡门吃掉她收到的第2个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；
卡门堆放第3个垃圾，height=19；
卡门堆放第4个垃圾，height=20。
背包气息很浓厚的题。
用dp[i][j]表示处理前i个垃圾后在高度为j时的最大生命值。将垃圾按扔下时间排序后，垃圾要么用来吃掉增加生命值，要么用来垫高。由此可以得到递推关系：
dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]-(trash[i+1].t-trash[i].t)+trash[i+1].f); //吃掉垃圾，不用来垫高
dp[i+1][j+trash[i+1].h]=max(dp[i+1][j+trash[i+1].h],dp[i][j]-(trash[i+1].t-trash[i].t));//不吃垃圾，用来垫高
当然，有个前提条件是上一次的最大生命值能支撑到扔下这一次垃圾，这里还需要注意的是dp[i][j]=0时奶牛还没有死，还徘徊在生与死的边缘罢，因此dp数组初始化为-1。
当奶牛能爬出陷阱时，处理的最后一个垃圾一定是用来垫高的，满足生命值大于等于0且高度大于等于D时即可爬出陷阱，即：
dp[i+1][j+trash[i+1].h]>=0&&j+trash[i+1].h>=D
当奶牛不能爬出陷阱时，需要求最长的存活时间，那么显然奶牛把垃圾都用来吃不用来垫高可以使得存活时间越长。
AC代码：
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
using namespace std;
struct node
{
int t,h,f;
friend bool operator < (node &a,node &b)
{
return a.t<b.t;
}
node()
{
t=0;h=0;f=0;
}
}trash[101];
int main()
{
int D,G,dp[101][101];//dp[i][j]为处理前i个垃圾（吃或不吃）后在高度为j时的最大生命值
cin>>D>>G;
for(int i=1;i<=G;i++)
cin>>trash[i].t>>trash[i].f>>trash[i].h;
memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化为-1
sort(trash+1,trash+G+1);//按扔下时间从小到大排序
bool flag=false;//能否爬出陷阱
int ans=0;//最长存活时间
dp[0][0]=10;//初始能量
for(int i=0;i<=G-1&&!flag;i++)
{
for(int j=0;j<=D&&!flag;j++)
{
if(dp[i][j]>=trash[i+1].t-trash[i].t)//上一次的能量足以支撑到下一个垃圾的来临
{
//吃掉垃圾，不用来垫高
dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]-(trash[i+1].t-trash[i].t)+trash[i+1].f);
//不吃垃圾，用来垫高
dp[i+1][j+trash[i+1].h]=max(dp[i+1][j+trash[i+1].h],dp[i][j]-(trash[i+1].t-trash[i].t));
//能爬出陷阱的最后一步一定是不吃垃圾，用来垫高
if(dp[i+1][j+trash[i+1].h]>=0&&j+trash[i+1].h>=D)
{
cout<<trash[i+1].t<<endl;flag=true;//输出能爬出陷阱的最早时间
}
}
}
if(dp[i+1][0]>=0) ans=max(ans,dp[i+1][0]+trash[i+1].t);
}
if(!flag) cout<<ans;
}