洛谷【P1177】【模板】归并排序

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归并排序：

1、先将\(a\)数组的区间\([l,mid],[mid+1,r]\)排成有序的。

2、然后将\(a\)数组的区间\([l,mid],[mid+1,r]\)合并起来，放到\(p\)数组里去。

那么如何合并呢？

我们用三个指针，\(pos1\)指向\(a[l]\)，\(pos2\)指向\(a[mid+1]\),\(pos\)指向\(p[l]\)。

如果\(a[pos1]<a[pos2]\)，那么\(p[pos]=a[pos1]\)，然后\(pos\)和\(pos1\)都往后面移一位。

否则就\(p[pos]=a[pos2]\)，然后\(pos\)和\(pos2\)都往后移一位。

直到\(pos1>mid\)或者\(pos2>r\)再停下来。把剩下的没有扔进\(p\)数组的数据按顺序扔进去就是了。

时间复杂度：\(O(nlogn)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

int n;
int a[maxn],p[maxn];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

void merge_sort(int l,int r) {
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+1,r);//先把两部分排成有序的
    int pos1=l,pos2=mid+1,pos=l;
    while(pos1<=mid&&pos2<=r) {
        if(a[pos1]<a[pos2])p[pos++]=a[pos1++];
        else p[pos++]=a[pos2++];//两者取其小
    }//把两部分归并起来，q数组暂时存一下
    while(pos1<=mid)p[pos++]=a[pos1++];
    while(pos2<=r)p[pos++]=a[pos2++];//把没并完的部分接在后面
    for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=p[i];//把值还给a数组
}

int main() {
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    merge_sort(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}